대수 예제

$\frac{5 \sqrt{96}}{6} \div \frac{2 \sqrt{24}}{5}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{96}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$96$ 을 $4^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$96$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \sqrt{16 (6)}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

단계 2.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5 \cdot 4 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

단계 2.3

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{20 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$20 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

단계 3.1.2

$2 \sqrt{24}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 (\sqrt{24})}$

단계 3.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

단계 3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{10 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{\sqrt{24}}$

단계 3.2

$\frac{10 \sqrt{6}}{6}$ 에 $\frac{5}{\sqrt{24}}$ 을 곱합니다.

$\frac{10 \sqrt{6} \cdot 5}{6 \sqrt{24}}$

단계 3.3

$5$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{50 \sqrt{6}}{6 \sqrt{24}}$

단계 3.4

$50$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$50 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{6 \sqrt{24}}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$6 \sqrt{24}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{2 (3 \sqrt{24})}$

단계 3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{2 (3 \sqrt{24})}$

단계 3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{25 \sqrt{6}}{3 \sqrt{24}}$

단계 4

$\sqrt{6}$ 와 $\sqrt{24}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\frac{25 \sqrt{\frac{6}{24}}}{3}$

단계 5

$6$ 및 $24$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 (1)}{24}}}{3}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$24$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 4}}}{3}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 4}}}{3}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{25 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{25 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{3}$

단계 6.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{25 \frac{1}{\sqrt{4}}}{3}$

단계 6.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{25 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{3}$

단계 6.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{25 (\frac{1}{2})}{3}$

단계 7

$25$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{25}{2}}{3}$

단계 8

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{3}$

단계 9

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{25}{2}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{25}{2 \cdot 3}$

단계 9.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{25}{6}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{25}{6}$

소수 형태:

$4.1\overline{6}$

대분수 형식:

$4 \frac{1}{6}$