대수 예제

${(a + b + c + d)}^{2}$

단계 1

${(a + b + c + d)}^{2}$ 을 $(a + b + c + d) (a + b + c + d)$ 로 바꿔 씁니다.

$(a + b + c + d) (a + b + c + d)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(a + b + c + d) (a + b + c + d)$ 를 전개합니다.

$a \cdot a + a b + a c + a d + b a + b \cdot b + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b \cdot b + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

단계 3.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

단계 3.3

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

단계 3.4

$d$ 에 $d$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

단계 4

$a b$ 를 $b a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2} + a b + a b + a c + a d + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

단계 4.2

$a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$a^{2} + 2 a b + a c + a d + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

단계 5

$a c$ 를 $c a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$c$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2} + 2 a b + a d + b^{2} + b c + b d + a c + a c + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

단계 5.2

$a c$ 를 $a c$ 에 더합니다.

$a^{2} + 2 a b + a d + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

단계 6

$a d$ 를 $d a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$d$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + a d + a d + d b + d c + d^{2}$

단계 6.2

$a d$ 를 $a d$ 에 더합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

단계 7

$b c$ 를 $c b$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$c$ 와 $b$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b c + b d + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

단계 7.2

$b c$ 를 $b c$ 에 더합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + b d + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

단계 8

$b d$ 를 $d b$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$d$ 와 $b$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + b d + b d + d c + d^{2}$

단계 8.2

$b d$ 를 $b d$ 에 더합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + 2 b d + d c + d^{2}$

단계 9

$c d$ 를 $d c$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$d$ 와 $c$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + c d + 2 a d + 2 b d + d^{2}$

단계 9.2

$c d$ 를 $c d$ 에 더합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + 2 c d + 2 a d + 2 b d + d^{2}$

단계 10

$2 c d$ 를 옮깁니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + 2 a d + 2 b d + 2 c d + d^{2}$

단계 11

$c^{2}$ 를 옮깁니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + 2 a d + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$

단계 12

$2 b c$ 를 옮깁니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 a c + 2 a d + 2 b c + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$

단계 13

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$a^{2} + 2 a b + 2 a c + 2 a d + b^{2} + 2 b c + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$