대수 예제

${(\frac{a^{\frac{2}{3}} b}{a b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $a^{\frac{2}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{b}{a b^{\frac{3}{4}} a^{- \frac{2}{3}}})}^{3}$

단계 2

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{- \frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{- \frac{2}{3}}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3}} a b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

단계 2.2

$a^{- \frac{2}{3}}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3}} a^{1} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3} + 1} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

단계 2.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{b}{a^{\frac{- 2 + 3}{3}} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

단계 2.5

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{b}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $b^{\frac{3}{4}}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{b \cdot b^{- \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

단계 4

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{- \frac{3}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$b$ 에 $b^{- \frac{3}{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{b^{1} b^{- \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

단계 4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{b^{1 - \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

단계 4.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${(\frac{b^{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

단계 4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{b^{\frac{4 - 3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

단계 4.4

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

${(\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

단계 5

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

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단계 5.1

$\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(b^{\frac{1}{4}})}^{3}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 5.2

${(b^{\frac{1}{4}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{b^{\frac{1}{4} \cdot 3}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 5.2.2

$\frac{1}{4}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

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단계 6.1

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 6.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 6.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a^{1}}$

단계 6.2

간단히 합니다.

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a}$