대수 예제

${(\frac{x^{5} y^{- 1}}{6 y^{2}})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{x^{5}}{6 y^{2} y})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

단계 2

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y$ 를 옮깁니다.

${(\frac{x^{5}}{6 (y \cdot y^{2})})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

단계 2.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{x^{5}}{6 (y^{1} y^{2})})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{x^{5}}{6 y^{1 + 2}})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

단계 2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{x^{5}}{6 y^{3}})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{6 y^{3}}{x^{5}})}^{2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{6 y^{3}}{x^{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(6 y^{3})}^{2}}{{(x^{5})}^{2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

단계 4.2

$6 y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{6^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(x^{5})}^{2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{36 {(y^{3})}^{2}}{{(x^{5})}^{2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

단계 5.2

${(y^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{36 y^{3 \cdot 2}}{{(x^{5})}^{2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

단계 5.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{36 y^{6}}{{(x^{5})}^{2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

단계 6

식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

${(x^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{36 y^{6}}{x^{5 \cdot 2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

단계 6.1.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

단계 6.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{9 y \cdot y^{2}})}^{2}$

단계 7

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{9 (y^{2} y)})}^{2}$

단계 7.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 7.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{9 (y^{2} y^{1})})}^{2}$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{9 y^{2 + 1}})}^{2}$

단계 7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{9 y^{3}})}^{2}$

단계 8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 8.1

$\frac{x^{2}}{9 y^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{2}}{{(9 y^{3})}^{2}}$

단계 8.2

$9 y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{2}}{9^{2} {(y^{3})}^{2}}$

단계 9

분수를 통분합니다.

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단계 9.1

조합합니다.

$\frac{36 y^{6} {(x^{2})}^{2}}{x^{10} (9^{2} {(y^{3})}^{2})}$

단계 9.2

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{36 y^{6} x^{2 \cdot 2}}{x^{10} \cdot 9^{2} {(y^{3})}^{2}}$

단계 9.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{36 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 9^{2} {(y^{3})}^{2}}$

단계 10

분모를 간단히 합니다.

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단계 10.1

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{36 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 81 {(y^{3})}^{2}}$

단계 10.2

${(y^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{36 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 81 y^{3 \cdot 2}}$

단계 10.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{36 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 81 y^{6}}$

단계 11

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$36$ 및 $81$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$36 y^{6} x^{4}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (4 y^{6} x^{4})}{x^{10} \cdot 81 y^{6}}$

단계 11.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.2.1

$x^{10} \cdot 81 y^{6}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (4 y^{6} x^{4})}{9 (x^{10} \cdot 9 y^{6})}$

단계 11.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 (4 y^{6} x^{4})}{9 (x^{10} \cdot 9 y^{6})}$

단계 11.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 9 y^{6}}$

단계 11.2

$y^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 9 y^{6}}$

단계 11.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{4}}{x^{10} \cdot 9}$

단계 11.3

$x^{4}$ 및 $x^{10}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

$4 x^{4}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} \cdot 4}{x^{10} \cdot 9}$

단계 11.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.2.1

$x^{10} \cdot 9$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} \cdot 4}{x^{4} (x^{6} \cdot 9)}$

단계 11.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{4} \cdot 4}{x^{4} (x^{6} \cdot 9)}$

단계 11.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{x^{6} \cdot 9}$

단계 11.4

$x^{6}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{4}{9 x^{6}}$