대수 예제

$2 y = 2 x^{2} + 4 x - 8$ $y = 2 x^{2} - 28$

단계 1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $2 x^{2} - 28$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 y = 2 x^{2} + 4 x - 8$ 의 $y$ 를 모두 $2 x^{2} - 28$ 로 바꿉니다.

$2 (2 x^{2} - 28) = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 (2 x^{2} - 28)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (2 x^{2}) + 2 \cdot - 28 = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 1.2.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 2 \cdot - 28 = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 1.2.1.2.2

$2$ 에 $- 28$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 56 = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$y = 2 x^{2} - 28$

$4 x^{2} - 56 = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$y = 2 x^{2} - 28$

$4 x^{2} - 56 = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$y = 2 x^{2} - 28$

$4 x^{2} - 56 = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$y = 2 x^{2} - 28$

$4 x^{2} - 56 = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2

$4 x^{2} - 56 = 2 x^{2} + 4 x - 8$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 x^{2} + 4 x - 8 = 4 x^{2} - 56$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $4 x^{2}$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 4 x - 8 - 4 x^{2} = - 56$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.2.2

$2 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 2 x^{2} + 4 x - 8 = - 56$

$y = 2 x^{2} - 28$

$- 2 x^{2} + 4 x - 8 = - 56$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.3

방정식의 양변에 $56$ 를 더합니다.

$- 2 x^{2} + 4 x - 8 + 56 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.4

$- 8$ 를 $56$ 에 더합니다.

$- 2 x^{2} + 4 x + 48 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.5

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 2 x^{2} + 4 x + 48$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$- 2 x^{2}$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 x^{2} + 4 x + 48 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.5.1.2

$4 x$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 x^{2} - 2 (- 2 x) + 48 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.5.1.3

$48$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot - 24 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.5.1.4

$- 2 (x^{2}) - 2 (- 2 x)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (x^{2} - 2 x) - 2 \cdot - 24 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.5.1.5

$- 2 (x^{2} - 2 x) - 2 (- 24)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (x^{2} - 2 x - 24) = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

$- 2 (x^{2} - 2 x - 24) = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.5.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 2 x - 24$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 24$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 6, 4$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.5.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- 2 ((x - 6) (x + 4)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

$- 2 ((x - 6) (x + 4)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.5.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 2 (x - 6) (x + 4) = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

$- 2 (x - 6) (x + 4) = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

$- 2 (x - 6) (x + 4) = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 6 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.7

$x - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$x - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 6 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.7.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = 6$

$y = 2 x^{2} - 28$

$x = 6$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.8

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.8.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

$y = 2 x^{2} - 28$

$x = - 4$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 2.9

$- 2 (x - 6) (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 6, - 4$

$y = 2 x^{2} - 28$

$x = 6, - 4$

$y = 2 x^{2} - 28$

단계 3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y = 2 x^{2} - 28$ 의 $x$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

$y = 2 {(6)}^{2} - 28$

$x = 6$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 {(6)}^{2} - 28$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 2 \cdot 36 - 28$

$x = 6$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$y = 72 - 28$

$x = 6$

$y = 72 - 28$

$x = 6$

단계 3.2.1.2

$72$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$y = 44$

$x = 6$

$y = 44$

$x = 6$

$y = 44$

$x = 6$

$y = 44$

$x = 6$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = 2 x^{2} - 28$ 의 $x$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 28$

$x = - 4$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 {(- 4)}^{2} - 28$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 2 \cdot 16 - 28$

$x = - 4$

단계 4.2.1.1.2

$2$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$y = 32 - 28$

$x = - 4$

$y = 32 - 28$

$x = - 4$

단계 4.2.1.2

$32$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$y = 4$

$x = - 4$

$y = 4$

$x = - 4$

$y = 4$

$x = - 4$

$y = 4$

$x = - 4$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(6, 44)$

$(- 4, 4)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(6, 44), (- 4, 4)$

방정식 형태:

$x = 6, y = 44$

$x = - 4, y = 4$

단계 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$