대수 예제

$\frac{\tan (A) (\sec (A) - \cos (A))}{\sin (A)}$

단계 1

분수를 나눕니다.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{\tan (A)}{\sin (A)}$

단계 2

$\tan (A)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\sin (A)}$

단계 3

$\frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\sin (A)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} (\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\sin (A)})$

단계 4

$\sin (A)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} (\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\sin (A)})$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (A)}$

단계 5

$\sec (A) - \cos (A)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(\sec (A) - \cos (A)) \frac{1}{\cos (A)}$

단계 6

$\sec (A)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(\frac{1}{\cos (A)} - \cos (A)) \frac{1}{\cos (A)}$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

단계 8

$\frac{1}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{1}{\cos (A)}$ 에 $\frac{1}{\cos (A)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (A) \cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

단계 8.2

$\cos (A)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos^{1} (A) \cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

단계 8.3

$\cos (A)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos^{1} (A) \cos^{1} (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

단계 8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{{\cos (A)}^{1 + 1}} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

단계 8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

단계 9

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\cos (A)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$- \cos (A)$ 에서 $\cos (A)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} + \cos (A) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (A)}$

단계 9.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} + \cos (A) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (A)}$

단계 9.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} - 1$

단계 9.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (A)} - 1$

단계 9.2.2

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (A)}$ 을 ${(\frac{1}{\cos (A)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{\cos (A)})}^{2} - 1$

단계 9.2.3

$\frac{1}{\cos (A)}$ 을 $\sec (A)$ 로 변환합니다.

$\sec^{2} (A) - 1$

단계 10

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\tan^{2} (A)$