대수 예제

$5^{- 3} \cdot 2^{- 3} = 10^{d}$

단계 1

$10^{d} = 5^{- 3} \cdot 2^{- 3}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$10^{d} = 5^{- 3} \cdot 2^{- 3}$

단계 2

식의 양변에 밑이 $10$ 인 로그를 취하여 지수에서 변수를 제거합니다.

$\log (10^{d}) = \log (5^{- 3} \cdot 2^{- 3})$

단계 3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$d$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (10^{d})$ 을 전개합니다.

$d \log (10) = \log (5^{- 3} \cdot 2^{- 3})$

단계 3.2

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$d \cdot 1 = \log (5^{- 3} \cdot 2^{- 3})$

단계 3.3

$d$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$d = \log (5^{- 3} \cdot 2^{- 3})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$d = \log (\frac{1}{5^{3}} \cdot 2^{- 3})$

단계 4.2

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$d = \log (\frac{1}{125} \cdot 2^{- 3})$

단계 4.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$d = \log (\frac{1}{125} \cdot \frac{1}{2^{3}})$

단계 4.4

조합합니다.

$d = \log (\frac{1 \cdot 1}{125 \cdot 2^{3}})$

단계 4.5

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$d = \log (\frac{1}{125 \cdot 2^{3}})$

단계 4.6

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$d = \log (\frac{1}{125 \cdot 8})$

단계 4.7

$125$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$d = \log (\frac{1}{1000})$

단계 4.8

$\frac{1}{1000}$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $- 3$ 이 됩니다.

$d = - 3$