대수 예제

$\log_{2} (\frac{1}{64}) + \log_{2} (2 \sqrt{2}) - \log_{3} (\frac{1}{81})$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{2} (\frac{1}{64} (2 \sqrt{2})) - \log_{3} (\frac{1}{81})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

$64$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (\frac{1}{2 (32)} (2 \sqrt{2})) - \log_{3} (\frac{1}{81})$

단계 2.1.2

$2 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (\frac{1}{2 (32)} (2 (\sqrt{2}))) - \log_{3} (\frac{1}{81})$

단계 2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\log_{2} (\frac{1}{2 \cdot 32} (2 \sqrt{2})) - \log_{3} (\frac{1}{81})$

단계 2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (\frac{1}{32} \sqrt{2}) - \log_{3} (\frac{1}{81})$

단계 2.2

$\frac{1}{32}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶습니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{32}) - \log_{3} (\frac{1}{81})$

단계 2.3

$\frac{1}{81}$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $- 4$ 이 됩니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{32}) - - 4$

단계 2.4

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{32}) + 4$

단계 3

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{32})$ 을 다시 씁니다.

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단계 3.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 4$

단계 3.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (\frac{\sqrt{2}}{32})}{\log (2)} + 4$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\log (\frac{\sqrt{2}}{32})}{\log (2)} + 4$

소수 형태:

$- 0.5$