대수 예제

$\log (x) + \log (3) = 2 \log (4) - \log (2)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (x \cdot 3) = 2 \log (4) - \log (2)$

단계 1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\log (3 x) = 2 \log (4) - \log (2)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \log (4) - \log (2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (4)$ 을 간단히 합니다.

$\log (3 x) = \log (4^{2}) - \log (2)$

단계 2.1.1.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log (3 x) = \log (16) - \log (2)$

단계 2.1.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (3 x) = \log (\frac{16}{2})$

단계 2.1.3

$16$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\log (3 x) = \log (8)$

단계 3

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$3 x = 8$

단계 4

$3 x = 8$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 x = 8$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{8}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{8}{3}$

소수 형태:

$x = 2.\overline{6}$

대분수 형식:

$x = 2 \frac{2}{3}$