대수 예제

$- 8 i^{21} - 9 i^{42} + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{21}$ 을 ${(i^{4})}^{5} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$i^{20}$ 로 인수분해합니다.

$- 8 (i^{20} i) - 9 i^{42} + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1.1.2

$i^{20}$ 을 ${(i^{4})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 ({(i^{4})}^{5} i) - 9 i^{42} + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1.2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 ({({(i^{2})}^{2})}^{5} i) - 9 i^{42} + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1.2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 ({({(- 1)}^{2})}^{5} i) - 9 i^{42} + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1.2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 8 (1^{5} i) - 9 i^{42} + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 8 (1 i) - 9 i^{42} + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1.4

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 8 i - 9 i^{42} + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1.5

$i^{42}$ 을 ${(i^{4})}^{10} i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$i^{40}$ 로 인수분해합니다.

$- 8 i - 9 (i^{40} i^{2}) + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1.5.2

$i^{40}$ 을 ${(i^{4})}^{10}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 i - 9 ({(i^{4})}^{10} i^{2}) + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1.6

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 i - 9 ({({(i^{2})}^{2})}^{10} i^{2}) + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1.6.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 i - 9 ({({(- 1)}^{2})}^{10} i^{2}) + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1.6.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 8 i - 9 (1^{10} i^{2}) + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1.7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 8 i - 9 (1 i^{2}) + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1.8

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 8 i - 9 i^{2} + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1.9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 i - 9 \cdot - 1 + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1.10

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 8 i + 9 + i^{83} + 2 i^{62}$

단계 1.11

$i^{83}$ 을 ${(i^{4})}^{20} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$i^{80}$ 로 인수분해합니다.

$- 8 i + 9 + i^{80} i^{3} + 2 i^{62}$

단계 1.11.2

$i^{80}$ 을 ${(i^{4})}^{20}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 i + 9 + {(i^{4})}^{20} i^{3} + 2 i^{62}$

단계 1.11.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$- 8 i + 9 + {(i^{4})}^{20} (i^{2} \cdot i) + 2 i^{62}$

단계 1.12

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 i + 9 + {({(i^{2})}^{2})}^{20} (i^{2} \cdot i) + 2 i^{62}$

단계 1.12.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 i + 9 + {({(- 1)}^{2})}^{20} (i^{2} \cdot i) + 2 i^{62}$

단계 1.12.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 8 i + 9 + 1^{20} (i^{2} \cdot i) + 2 i^{62}$

단계 1.13

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 8 i + 9 + 1 (i^{2} \cdot i) + 2 i^{62}$

단계 1.14

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 8 i + 9 + i^{2} \cdot i + 2 i^{62}$

단계 1.15

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 i + 9 - 1 \cdot i + 2 i^{62}$

단계 1.16

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 i + 9 - i + 2 i^{62}$

단계 1.17

$i^{62}$ 을 ${(i^{4})}^{15} i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.1

$i^{60}$ 로 인수분해합니다.

$- 8 i + 9 - i + 2 (i^{60} i^{2})$

단계 1.17.2

$i^{60}$ 을 ${(i^{4})}^{15}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 i + 9 - i + 2 ({(i^{4})}^{15} i^{2})$

단계 1.18

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.18.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 i + 9 - i + 2 ({({(i^{2})}^{2})}^{15} i^{2})$

단계 1.18.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 i + 9 - i + 2 ({({(- 1)}^{2})}^{15} i^{2})$

단계 1.18.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 8 i + 9 - i + 2 (1^{15} i^{2})$

단계 1.19

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 8 i + 9 - i + 2 (1 i^{2})$

단계 1.20

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 8 i + 9 - i + 2 i^{2}$

단계 1.21

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 i + 9 - i + 2 \cdot - 1$

단계 1.22

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 8 i + 9 - i - 2$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 8 i$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$9 - 9 i - 2$

단계 2.2

$9$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$7 - 9 i$