대수 예제

${(10 x^{6} y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot 4 x^{7} y^{7}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1.1

$10 x^{6} y^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(10 x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

단계 1.1.2

$10 x^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$10^{2} {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

단계 1.2

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$100 {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

단계 1.3

${(x^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$100 x^{6 \cdot 2} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

단계 1.3.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$100 x^{12} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

단계 1.4

${(y^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$100 x^{12} y^{4 \cdot 2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

단계 1.4.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

단계 1.5

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{7}$ 을 곱합니다.

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단계 1.5.1

$x^{7}$ 를 옮깁니다.

$100 x^{12} y^{8} + 11 (x^{7} x^{5}) y \cdot (4 y^{7})$

단계 1.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{7 + 5} y \cdot (4 y^{7})$

단계 1.5.3

$7$ 를 $5$ 에 더합니다.

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} y \cdot (4 y^{7})$

단계 1.6

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{7}$ 을 곱합니다.

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단계 1.6.1

$y^{7}$ 를 옮깁니다.

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} (y^{7} y) \cdot 4$

단계 1.6.2

$y^{7}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 1.6.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} (y^{7} y^{1}) \cdot 4$

단계 1.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} y^{7 + 1} \cdot 4$

단계 1.6.3

$7$ 를 $1$ 에 더합니다.

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} y^{8} \cdot 4$

단계 1.7

$4$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$100 x^{12} y^{8} + 44 x^{12} y^{8}$

단계 2

$100 x^{12} y^{8}$ 를 $44 x^{12} y^{8}$ 에 더합니다.

$144 x^{12} y^{8}$