대수 예제

$f (x) = x^{3} - x^{2} + 10$ $g (x) = 3 x^{2} + 2 x - 10$ $h (x) = 2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (h (x))$

단계 2

$h$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)$ 값을 계산합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

다항정리를 이용합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = {(2 x^{3})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (2 x^{2}) + 3 (2 x^{3}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$2 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 2^{3} {(x^{3})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (2 x^{2}) + 3 (2 x^{3}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 {(x^{3})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (2 x^{2}) + 3 (2 x^{3}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.3

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{3 \cdot 3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (2 x^{2}) + 3 (2 x^{3}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.3.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (2 x^{2}) + 3 (2 x^{3}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 3 \cdot (2 {(2 x^{3})}^{2} x^{2}) + 3 (2 x^{3}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 6 {(2 x^{3})}^{2} x^{2} + 3 (2 x^{3}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.6

$2 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 6 (2^{2} {(x^{3})}^{2}) x^{2} + 3 (2 x^{3}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.7

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 6 (4 {(x^{3})}^{2}) x^{2} + 3 (2 x^{3}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.8

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 6 (4 x^{3 \cdot 2}) x^{2} + 3 (2 x^{3}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.8.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 6 (4 x^{6}) x^{2} + 3 (2 x^{3}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.9

지수를 더하여 $x^{6}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.9.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 6 (4 (x^{2} x^{6})) + 3 (2 x^{3}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 6 (4 x^{2 + 6}) + 3 (2 x^{3}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.9.3

$2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 6 (4 x^{8}) + 3 (2 x^{3}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.10

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 3 (2 x^{3}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.11

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 6 x^{3} {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.12

$2 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 6 x^{3} (2^{2} {(x^{2})}^{2}) + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.13

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 6 \cdot (2^{2} x^{3} {(x^{2})}^{2}) + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.14

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 6 \cdot (4 x^{3} {(x^{2})}^{2}) + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.15

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{3} {(x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.16

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.16.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{3} x^{2 \cdot 2} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.16.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{3} x^{4} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.17

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.17.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 (x^{4} x^{3}) + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.17.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{4 + 3} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.17.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + {(2 x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.18

$2 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 2^{3} {(x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.19

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 {(x^{2})}^{3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.20

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.20.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{2 \cdot 3} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.20.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} + 3 {(2 x^{3})}^{2} (- 3 x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.21

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} + 3 \cdot (- 3 {(2 x^{3})}^{2} x) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.22

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 9 {(2 x^{3})}^{2} x + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.23

$2 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 9 (2^{2} {(x^{3})}^{2}) x + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.24

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 9 (4 {(x^{3})}^{2}) x + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.25

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.25.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 9 (4 x^{3 \cdot 2}) x + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.25.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 9 (4 x^{6}) x + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.26

지수를 더하여 $x^{6}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.26.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 9 (4 (x \cdot x^{6})) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.26.2

$x$ 에 $x^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.26.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 3.2.26.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 9 (4 x^{1 + 6}) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.26.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 9 (4 x^{7}) + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.27

$4$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} + 6 (2 x^{3}) (2 x^{2}) (- 3 x) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.28

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.28.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} + 6 (2 (x^{2} x^{3})) \cdot (2 (- 3 x)) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.28.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} + 6 (2 x^{2 + 3}) \cdot (2 (- 3 x)) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.28.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} + 6 (2 x^{5}) \cdot (2 (- 3 x)) + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.29

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.29.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} + 6 (2 (x \cdot x^{5})) \cdot 2 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.29.2

$x$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.29.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 3.2.29.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} + 6 (2 x^{1 + 5}) \cdot 2 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.29.3

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} + 6 (2 x^{6}) \cdot 2 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.30

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} + 12 x^{6} \cdot 2 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.31

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} + 24 x^{6} \cdot - 3 + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.32

$- 3$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} + 3 {(2 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.33

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} + 3 \cdot (- 3 {(2 x^{2})}^{2} x) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.34

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 9 {(2 x^{2})}^{2} x + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.35

$2 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 9 (2^{2} {(x^{2})}^{2}) x + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.36

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 9 (4 {(x^{2})}^{2}) x + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.37

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.37.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 9 (4 x^{2 \cdot 2}) x + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.37.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 9 (4 x^{4}) x + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.38

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.38.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 9 (4 (x \cdot x^{4})) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.38.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.38.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 3.2.38.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 9 (4 x^{1 + 4}) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.38.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 9 (4 x^{5}) + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.39

$4$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 3 (2 x^{3}) {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.40

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 6 x^{3} {(- 3 x)}^{2} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.41

$- 3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 6 x^{3} ({(- 3)}^{2} x^{2}) + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.42

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 6 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{3} x^{2}) + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.43

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.43.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 6 \cdot ({(- 3)}^{2} (x^{2} x^{3})) + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.43.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 6 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{2 + 3}) + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.43.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 6 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{5}) + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.44

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 6 \cdot (9 x^{5}) + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.45

$6$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 54 x^{5} + 3 (2 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.46

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 54 x^{5} + 6 x^{2} {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.47

$- 3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 54 x^{5} + 6 x^{2} ({(- 3)}^{2} x^{2}) + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.48

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 54 x^{5} + 6 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{2} x^{2}) + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.49

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.49.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 54 x^{5} + 6 \cdot ({(- 3)}^{2} (x^{2} x^{2})) + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.49.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 54 x^{5} + 6 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{2 + 2}) + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.49.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 54 x^{5} + 6 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{4}) + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.50

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 54 x^{5} + 6 \cdot (9 x^{4}) + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.51

$6$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 54 x^{5} + 54 x^{4} + {(- 3 x)}^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.52

$- 3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 54 x^{5} + 54 x^{4} + {(- 3)}^{3} x^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.2.53

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} + 24 x^{7} + 8 x^{6} - 36 x^{7} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 54 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.3

$24 x^{7}$ 에서 $36 x^{7}$ 을 뺍니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} + 8 x^{6} - 72 x^{6} - 36 x^{5} + 54 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.4

$8 x^{6}$ 에서 $72 x^{6}$ 을 뺍니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} - 36 x^{5} + 54 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.5

$- 36 x^{5}$ 를 $54 x^{5}$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 10$

단계 3.6

${(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2}$ 을 $(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - ((2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)) + 10$

단계 3.7

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)$ 를 전개합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (2 x^{3} (2 x^{3}) + 2 x^{3} (2 x^{2}) + 2 x^{3} (- 3 x) + 2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (2 \cdot (2 x^{3} x^{3}) + 2 x^{3} (2 x^{2}) + 2 x^{3} (- 3 x) + 2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.2

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (2 \cdot (2 (x^{3} x^{3})) + 2 x^{3} (2 x^{2}) + 2 x^{3} (- 3 x) + 2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (2 \cdot (2 x^{3 + 3}) + 2 x^{3} (2 x^{2}) + 2 x^{3} (- 3 x) + 2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.2.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (2 \cdot (2 x^{6}) + 2 x^{3} (2 x^{2}) + 2 x^{3} (- 3 x) + 2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 2 x^{3} (2 x^{2}) + 2 x^{3} (- 3 x) + 2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 2 \cdot (2 x^{3} x^{2}) + 2 x^{3} (- 3 x) + 2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.5

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 2 \cdot (2 (x^{2} x^{3})) + 2 x^{3} (- 3 x) + 2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 2 \cdot (2 x^{2 + 3}) + 2 x^{3} (- 3 x) + 2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.5.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 2 \cdot (2 x^{5}) + 2 x^{3} (- 3 x) + 2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{3} (- 3 x) + 2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 \cdot (- 3 x^{3} x) + 2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.8

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.8.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 \cdot (- 3 (x \cdot x^{3})) + 2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.8.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 3.8.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 \cdot (- 3 x^{1 + 3}) + 2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.8.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 \cdot (- 3 x^{4}) + 2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.9

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 2 \cdot (2 x^{2} x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.11

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.11.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 2 \cdot (2 (x^{3} x^{2})) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.11.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 2 \cdot (2 x^{3 + 2}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.11.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 2 \cdot (2 x^{5}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.12

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.13

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 2 \cdot (2 x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.14

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.14.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 2 \cdot (2 (x^{2} x^{2})) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.14.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 2 \cdot (2 x^{2 + 2}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.14.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 2 \cdot (2 x^{4}) + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.15

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} + 2 x^{2} (- 3 x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.16

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} + 2 \cdot (- 3 x^{2} x) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.17

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.17.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} + 2 \cdot (- 3 (x \cdot x^{2})) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.17.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.17.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 3.8.17.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} + 2 \cdot (- 3 x^{1 + 2}) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.17.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} + 2 \cdot (- 3 x^{3}) - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.18

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} - 6 x^{3} - 3 x (2 x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.19

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} - 6 x^{3} - 3 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.20

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.20.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} - 6 x^{3} - 3 \cdot (2 (x^{3} x)) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.20.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.20.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 3.8.20.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} - 6 x^{3} - 3 \cdot (2 x^{3 + 1}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.20.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} - 6 x^{3} - 3 \cdot (2 x^{4}) - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.21

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{4} - 3 x (2 x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.22

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{4} - 3 \cdot (2 x \cdot x^{2}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.23

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.23.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{4} - 3 \cdot (2 (x^{2} x)) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.23.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.23.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 3.8.23.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{4} - 3 \cdot (2 x^{2 + 1}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.23.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{4} - 3 \cdot (2 x^{3}) - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.24

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{4} - 6 x^{3} - 3 x (- 3 x)) + 10$

단계 3.8.25

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{4} - 6 x^{3} - 3 \cdot (- 3 x \cdot x)) + 10$

단계 3.8.26

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.26.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{4} - 6 x^{3} - 3 \cdot (- 3 (x \cdot x))) + 10$

단계 3.8.26.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{4} - 6 x^{3} - 3 \cdot (- 3 x^{2})) + 10$

단계 3.8.27

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 4 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{4} - 6 x^{3} + 9 x^{2}) + 10$

단계 3.9

$4 x^{5}$ 를 $4 x^{5}$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 8 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{4} - 6 x^{3} + 9 x^{2}) + 10$

단계 3.10

$- 6 x^{4}$ 를 $4 x^{4}$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 8 x^{5} - 2 x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{4} - 6 x^{3} + 9 x^{2}) + 10$

단계 3.11

$- 2 x^{4}$ 에서 $6 x^{4}$ 을 뺍니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 8 x^{5} - 8 x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} + 9 x^{2}) + 10$

단계 3.12

$- 6 x^{3}$ 에서 $6 x^{3}$ 을 뺍니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6} + 8 x^{5} - 8 x^{4} - 12 x^{3} + 9 x^{2}) + 10$

단계 3.13

분배 법칙을 적용합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - (4 x^{6}) - (8 x^{5}) - (- 8 x^{4}) - (- 12 x^{3}) - (9 x^{2}) + 10$

단계 3.14

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - 4 x^{6} - (8 x^{5}) - (- 8 x^{4}) - (- 12 x^{3}) - (9 x^{2}) + 10$

단계 3.14.2

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - (- 8 x^{4}) - (- 12 x^{3}) - (9 x^{2}) + 10$

단계 3.14.3

$- 8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - 4 x^{6} - 8 x^{5} + 8 x^{4} - (- 12 x^{3}) - (9 x^{2}) + 10$

단계 3.14.4

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - 4 x^{6} - 8 x^{5} + 8 x^{4} + 12 x^{3} - (9 x^{2}) + 10$

단계 3.14.5

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 64 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - 4 x^{6} - 8 x^{5} + 8 x^{4} + 12 x^{3} - 9 x^{2} + 10$

단계 4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 64 x^{6}$ 에서 $4 x^{6}$ 을 뺍니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 68 x^{6} + 18 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} - 8 x^{5} + 8 x^{4} + 12 x^{3} - 9 x^{2} + 10$

단계 4.2

$18 x^{5}$ 에서 $8 x^{5}$ 을 뺍니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 68 x^{6} + 10 x^{5} + 54 x^{4} - 27 x^{3} + 8 x^{4} + 12 x^{3} - 9 x^{2} + 10$

단계 4.3

$54 x^{4}$ 를 $8 x^{4}$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 68 x^{6} + 10 x^{5} + 62 x^{4} - 27 x^{3} + 12 x^{3} - 9 x^{2} + 10$

단계 4.4

$- 27 x^{3}$ 를 $12 x^{3}$ 에 더합니다.

$f (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) = 8 x^{9} + 24 x^{8} - 12 x^{7} - 68 x^{6} + 10 x^{5} + 62 x^{4} - 15 x^{3} - 9 x^{2} + 10$