대수 예제

$i^{25} \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 1

$i^{25}$ 을 ${(i^{4})}^{6} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{24}$ 로 인수분해합니다.

$i^{24} i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 1.2

$i^{24}$ 을 ${(i^{4})}^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{4})}^{6} i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(i^{2})}^{2})}^{6} i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{2})}^{6} i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1^{6} i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 4

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 5

$i^{14}$ 을 ${(i^{4})}^{3} i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.1

$i^{12}$ 로 인수분해합니다.

$i \cdot (i^{12} i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 5.2

$i^{12}$ 을 ${(i^{4})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 6

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 6.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 6.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$i \cdot (1^{3} i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 8

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \cdot i^{2} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot - 1 \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 10

$i$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$- 1 \cdot i \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 11

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

단계 12

$i^{7}$ 을 $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 12.1

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$- i \cdot (i^{4} i^{3}) \cdot i^{17}$

단계 12.2

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$- i \cdot (i^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

단계 13

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

단계 13.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

단계 13.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

단계 14

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

단계 15

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{17}$

단계 16

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot (- i) \cdot i^{17}$

단계 17

$- i (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 i i \cdot i^{17}$

단계 17.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 (i^{1} i) \cdot i^{17}$

단계 17.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 (i^{1} i^{1}) \cdot i^{17}$

단계 17.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 i^{1 + 1} \cdot i^{17}$

단계 17.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 i^{2} \cdot i^{17}$

단계 17.6

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i^{2} \cdot i^{17}$

단계 18

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot i^{17}$

단계 19

$i^{17}$ 을 ${(i^{4})}^{4} i$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 19.1

$i^{16}$ 로 인수분해합니다.

$- 1 \cdot (i^{16} i)$

단계 19.2

$i^{16}$ 을 ${(i^{4})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{4} i)$

단계 20

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} i)$

단계 20.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} i)$

단계 20.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 1 \cdot (1^{4} i)$

단계 21

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 1 \cdot (1 i)$

단계 22

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot i$

단계 23

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- i$