대수 예제

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}} \frac{5^{3} \cdot 5^{- 2}}{(5) \cdot 3^{- 2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수를 더하여 $5^{3}$ 에 $5^{- 2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5^{3 - 2}}{(5) \cdot 3^{- 2}}$

단계 1.1.2

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5^{1}}{(5) \cdot 3^{- 2}}$

단계 1.2

$5^{1}$ 을 간단히 합니다.

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5}{(5) \cdot 3^{- 2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5}{5 \cdot \frac{1}{3^{2}}}$

단계 2.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5}{5 \cdot \frac{1}{9}}$

단계 3

$5$ 와 $\frac{1}{9}$ 을 묶습니다.

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{3^{2}} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

단계 4.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{9} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

단계 4.3

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{9} \cdot - 27}{{(3^{- 1})}^{- 3}} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(3^{- 1})}^{- 3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{9} \cdot - 27}{3^{- - 3}} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

단계 5.1.2

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{9} \cdot - 27}{3^{3}} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

단계 5.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{9} \cdot - 27}{27} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{1}{9}$ 와 $- 27$ 을 묶습니다.

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{- 27}{9}}{27} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

단계 6.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 27$ 을 $9$ 로 나눕니다.

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{- 3}{27} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

단계 6.2.2

$\frac{2}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{- 3}{27} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

단계 6.3

조합합니다.

$\frac{2^{2} \cdot - 3}{3^{2} \cdot 27} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

단계 6.4

조합합니다.

$\frac{2^{2} \cdot - 3 \cdot 5}{3^{2} \cdot 27 \frac{5}{9}}$

단계 6.5

$- 3$ 및 $27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$2^{2} \cdot - 3 \cdot 5$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2^{2} \cdot - 1 \cdot 5)}{3^{2} \cdot 27 \frac{5}{9}}$

단계 6.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.1

$3^{2} \cdot 27 \frac{5}{9}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2^{2} \cdot - 1 \cdot 5)}{3 (3 \cdot 27 \frac{5}{9})}$

단계 6.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2^{2} \cdot - 1 \cdot 5)}{3 (3 \cdot 27 \frac{5}{9})}$

단계 6.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{2} \cdot - 1 \cdot 5}{3 \cdot 27 \frac{5}{9}}$

단계 6.6

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{2} \cdot - 5}{3 \cdot 27 \frac{5}{9}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{2} \cdot - 5}{81 (\frac{5}{9})}$

단계 7.2

$81$ 와 $\frac{5}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{2^{2} \cdot - 5}{\frac{81 \cdot 5}{9}}$

단계 8

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$81$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{2} \cdot - 5}{\frac{405}{9}}$

단계 8.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 \cdot - 5}{\frac{405}{9}}$

단계 8.2.2

$405$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{4 \cdot - 5}{45}$

단계 8.2.3

$4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 20}{45}$

단계 8.3

$- 20$ 및 $45$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$- 20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 4)}{45}$

단계 8.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

$45$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 9}$

단계 8.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 9}$

단계 8.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 4}{9}$

단계 8.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4}{9}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{4}{9}$

소수 형태:

$- 0.\overline{4}$