대수 예제

$\sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

단계 1

$\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt[3]{3 x^{2} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

단계 1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{3 (x^{2} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[3]{3 x^{2 + 2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

단계 1.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt[3]{3 x^{4}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

단계 2

$3 x^{4}$ 을 $x^{3} \cdot (3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{3 (x^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

단계 2.2

$3$ 와 $x^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 3 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

단계 2.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

단계 4

$9$ 와 $x^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot (x \sqrt[3]{9})$

단계 6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{9} x \sqrt[3]{3 x} x$

단계 7

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{9} (x \cdot x) \sqrt[3]{3 x}$

단계 7.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\sqrt[3]{9} x^{2} \sqrt[3]{3 x}$

단계 8

$\sqrt[3]{9} x^{2} \sqrt[3]{3 x}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{2} \sqrt[3]{9 (3 x)}$

단계 8.2

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} \sqrt[3]{27 x}$

단계 9

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x}$

단계 10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} (3 \sqrt[3]{x})$

단계 11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x^{2} \sqrt[3]{x}$