대수 예제

$500 = 1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t}$

단계 1

$1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t} = 500$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t} = 500$

단계 2

$1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t} = 500$ 의 각 항을 $1562.5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t} = 500$ 의 각 항을 $1562.5$ 로 나눕니다.

$\frac{1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t}}{1562.5} = \frac{500}{1562.5}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1562.5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t}}{1562.5} = \frac{500}{1562.5}$

단계 2.2.1.2

$10^{- 0.1 t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$10^{- 0.1 t} = \frac{500}{1562.5}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$500$ 을 $1562.5$ 로 나눕니다.

$10^{- 0.1 t} = 0.32$

단계 3

식의 양변에 밑이 $10$ 인 로그를 취하여 지수에서 변수를 제거합니다.

$\log (10^{- 0.1 t}) = \log (0.32)$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 0.1 t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (10^{- 0.1 t})$ 을 전개합니다.

$- 0.1 t \log (10) = \log (0.32)$

단계 4.2

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$- 0.1 t \cdot 1 = \log (0.32)$

단계 4.3

$- 0.1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 0.1 t = \log (0.32)$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$0.32$ 에 밑이 $10$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 0.49485002$ 이 됩니다.

$- 0.1 t = - 0.49485002$

단계 6

$- 0.1 t = - 0.49485002$ 의 각 항을 $- 0.1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 0.1 t = - 0.49485002$ 의 각 항을 $- 0.1$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.1 t}{- 0.1} = \frac{- 0.49485002}{- 0.1}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 0.1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.1 t}{- 0.1} = \frac{- 0.49485002}{- 0.1}$

단계 6.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{- 0.49485002}{- 0.1}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 0.49485002$ 을 $- 0.1$ 로 나눕니다.

$t = 4.94850021$