대수 예제

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- 5 \frac{1}{2} + \frac{37}{4})$

단계 1

$5 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (5 + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

단계 1.2

$5$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

단계 1.2.2

$5$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

단계 1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{37}{4})$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{10 + 1}{2} + \frac{37}{4})$

단계 1.2.4.2

$10$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분수의 분자와 분모에 $120$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}$ 에 $\frac{120}{120}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2}{5} - (\frac{120}{120} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}})) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.1.2

조합합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{120 (\frac{2}{3} + \frac{4}{5})}{120 (1 + \frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{120 (\frac{2}{3}) + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$120$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{3 (40) \frac{2}{3} + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{3 \cdot 40 \frac{2}{3} + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{40 \cdot 2 + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.3.2

$40$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.3.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$120$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 5 (24) \frac{4}{5}}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.3.3.2

공약수로 약분합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 5 \cdot 24 \frac{4}{5}}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 24 \cdot 4}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.3.4

$24$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.3.5

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.1

$120$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 8 (15) \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.3.5.2

공약수로 약분합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 8 \cdot 15 \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.3.5.3

수식을 다시 씁니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 15 \cdot 3}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.3.6

$15$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.4

$80$ 를 $96$ 에 더합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{120 \cdot 1 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$120$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{120 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.5.2

$120$ 를 $45$ 에 더합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{165}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.6

$176$ 및 $165$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$176$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{11 (16)}{165}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$165$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{11 \cdot 16}{11 \cdot 15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{11 \cdot 16}{11 \cdot 15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$(\frac{2}{5} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{2}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 4.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(\frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 3 - 16}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 16}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 6.2

$6$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$\frac{- 10}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 7

$- 10$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 2)}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{11}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{3} (- \frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{37}{4})$

단계 10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{11}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{3} (- \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{37}{4})$

단계 10.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{3} (- \frac{11 \cdot 2}{4} + \frac{37}{4})$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 11 \cdot 2 + 37}{4}$

단계 12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$- 11$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 22 + 37}{4}$

단계 12.2

$- 22$ 를 $37$ 에 더합니다.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4}$

단계 13

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{15}{4}$

단계 13.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{15}{4}$

단계 13.3

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2}$

단계 13.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2}$

단계 13.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{15}{2}$

단계 14

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (5)}{2}$

단계 14.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2}$

단계 14.3

수식을 다시 씁니다.

$- 1 (\frac{5}{2})$

단계 15

$- 1 (\frac{5}{2})$ 을 $- (\frac{5}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{5}{2}$