대수 예제

${(- 6 a^{4} b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$- 6 a^{4} b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 6 a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

단계 2.2

$- 6 a^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 6)}^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

단계 3

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$36 {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

단계 4

${(a^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 a^{4 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

단계 4.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$36 a^{8} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

단계 5

지수를 더하여 $a^{8}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$a$ 를 옮깁니다.

$36 (a \cdot a^{8}) {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 b^{5}$

단계 5.2

$a$ 에 $a^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$36 (a^{1} a^{8}) {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 b^{5}$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$36 a^{1 + 8} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 b^{5}$

단계 5.3

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$36 a^{9} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 b^{5}$

단계 6

${(b^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 a^{9} b^{3 \cdot 2} \cdot - 2 b^{5}$

단계 6.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$36 a^{9} b^{6} \cdot - 2 b^{5}$

단계 7

지수를 더하여 $b^{6}$ 에 $b^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$b^{5}$ 를 옮깁니다.

$36 a^{9} (b^{5} b^{6}) \cdot - 2$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$36 a^{9} b^{5 + 6} \cdot - 2$

단계 7.3

$5$ 를 $6$ 에 더합니다.

$36 a^{9} b^{11} \cdot - 2$

단계 8

$- 2$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$- 72 a^{9} b^{11}$