대수 예제

$y < \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 4}$

단계 1

$\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 5 x + 4$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $4$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 4, - 1$

단계 1.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$y < \frac{(x - 4) (x - 1)}{x - 4}$

단계 1.2

$x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$y < \frac{(x - 4) (x - 1)}{x - 4}$

단계 1.2.2

$x - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y < x - 1$

단계 2

기울기-절편 형태를 이용해 기울기와 y절편을 구합니다.

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단계 2.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.2

$y = m x + b$ 공식을 이용하여 $m$ 값과 $b$ 값을 구합니다.

$m = 1$

$b = - 1$

단계 2.3

직선의 기울기는 $m$ 값이고 y절편은 $b$ 값입니다.

기울기: $1$

y절편: $(0, - 1)$

기울기: $1$

y절편: $(0, - 1)$

단계 3

점선을 그리고, $y$ 가 $x - 1$ 보다 작으므로 경계선 아래 영역을 칠합니다.

$y < x - 1$

단계 4