대수 예제

$\frac{{(- 8 x y)}^{2} - x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} y^{2}$ 을 ${(x y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(- 8 x y)}^{2} - {(x y)}^{2}}{- 9 y^{3}}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = - 8 x y$ 이고 $b = x y$ 입니다.

$\frac{(- 8 x y + x y) (- 8 x y - (x y))}{- 9 y^{3}}$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$- 8 x y$ 를 $x y$ 에 더합니다.

$\frac{- 7 x y (- 8 x y - (x y))}{- 9 y^{3}}$

단계 1.3.2

$- 8 x y$ 에서 $x y$ 을 뺍니다.

$\frac{- 7 x y \cdot - 9 x y}{- 9 y^{3}}$

단계 1.3.3

지수를 묶습니다.

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단계 1.3.3.1

$- 9$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{63 x y x y}{- 9 y^{3}}$

단계 1.3.3.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{63 (x^{1} x) y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

단계 1.3.3.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{63 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

단계 1.3.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{63 x^{1 + 1} y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

단계 1.3.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{63 x^{2} y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

단계 1.3.3.6

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{63 x^{2} (y^{1} y)}{- 9 y^{3}}$

단계 1.3.3.7

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{63 x^{2} (y^{1} y^{1})}{- 9 y^{3}}$

단계 1.3.3.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{63 x^{2} y^{1 + 1}}{- 9 y^{3}}$

단계 1.3.3.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 2.1

$63$ 및 $- 9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

$63 x^{2} y^{2}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{- 9 y^{3}}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$- 9 y^{3}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{9 (- y^{3})}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{9 (- y^{3})}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 x^{2} y^{2}}{- y^{3}}$

$\frac{7 x^{2} y^{2}}{- y^{3}}$

$\frac{7 x^{2} y^{2}}{- y^{3}}$

단계 2.2

$y^{2}$ 및 $y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$7 x^{2} y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{- y^{3}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- y^{3}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{y^{2} (- y)}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{y^{2} (- y)}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 x^{2}}{- y}$

$\frac{7 x^{2}}{- y}$

$\frac{7 x^{2}}{- y}$

단계 2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 x^{2}}{y}$

$- \frac{7 x^{2}}{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$