대수 예제

$1 + 3 \ln (x) - 4 \ln (y) - \frac{1}{2} \ln (z)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

$1 + \ln (x^{3}) - 4 \ln (y) - \frac{1}{2} \cdot \ln (z)$

단계 1.2

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 4 \ln (y)$ 을 간단히 합니다.

$1 + \ln (x^{3}) - \ln (y^{4}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (z)$

단계 1.3

$- \frac{1}{2} \ln (z)$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1

$\ln (z)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$1 + \ln (x^{3}) - \ln (y^{4}) - (\frac{1}{2} \ln (z))$

단계 1.3.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \ln (z)$ 을 간단히 합니다.

$1 + \ln (x^{3}) - \ln (y^{4}) - \ln (z^{\frac{1}{2}})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$1 + \ln (\frac{x^{3}}{y^{4}}) - \ln (z^{\frac{1}{2}})$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$1 + \ln (\frac{\frac{x^{3}}{y^{4}}}{z^{\frac{1}{2}}})$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 + \ln (\frac{x^{3}}{y^{4}} \cdot \frac{1}{z^{\frac{1}{2}}})$

단계 4.2

조합합니다.

$1 + \ln (\frac{x^{3} \cdot 1}{y^{4} z^{\frac{1}{2}}})$

단계 4.3

$x^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \ln (\frac{x^{3}}{y^{4} z^{\frac{1}{2}}})$