대수 예제

$x^{2} + y^{2} = 16$ $3 x - 4 y = 20$

단계 1

$3 x - 4 y = 20$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $4 y$ 를 더합니다.

$3 x = 20 + 4 y$

$x^{2} + y^{2} = 16$

단계 1.2

$3 x = 20 + 4 y$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 x = 20 + 4 y$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + y^{2} = 16$ 의 $x$ 를 모두 $\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$ 로 바꿉니다.

${(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})}^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})}^{2} + y^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

${(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})}^{2}$ 을 $(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{20}{3} \cdot (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) + \frac{4 y}{3} \cdot (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1

$\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1.1

$\frac{20}{3}$ 에 $\frac{20}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{20 \cdot 20}{3 \cdot 3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3.1.1.2

$20$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{400}{3 \cdot 3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3.1.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{400}{9} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3.1.2

$\frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.2.1

$\frac{20}{3}$ 에 $\frac{4 y}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{400}{9} + \frac{20 (4 y)}{3 \cdot 3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3.1.2.2

$4$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{3 \cdot 3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3.1.2.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3.1.3

$\frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.3.1

$\frac{4 y}{3}$ 에 $\frac{20}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y \cdot 20}{3 \cdot 3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3.1.3.2

$20$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{3 \cdot 3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3.1.3.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3.1.4

$\frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.4.1

$\frac{4 y}{3}$ 에 $\frac{4 y}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y (4 y)}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3.1.4.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y \cdot y}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3.1.4.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 (y \cdot y)}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3.1.4.4

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 (y \cdot y)}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3.1.4.7

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.3.2

$\frac{80 y}{9}$ 를 $\frac{80 y}{9}$ 에 더합니다.

$\frac{400}{9} + 2 (\frac{80 y}{9}) + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + 2 (\frac{80 y}{9}) + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.4

$2 \frac{80 y}{9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1

$2$ 와 $\frac{80 y}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{400}{9} + \frac{2 (80 y)}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.1.4.2

$80$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $y^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} \cdot \frac{9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

$y^{2}$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + \frac{y^{2} \cdot 9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2} + y^{2} \cdot 9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{400 + 160 y + 16 y^{2} + y^{2} \cdot 9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400 + 160 y + 16 y^{2} + y^{2} \cdot 9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.4

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{400 + 160 y + 16 y^{2} + 9 y^{2}}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.5.1

$16 y^{2}$ 를 $9 y^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{400 + 160 y + 25 y^{2}}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.5.2

$400 + 160 y + 25 y^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.5.2.1

$400$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (80) + 160 y + 25 y^{2}}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.5.2.2

$160 y$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (80) + 5 (32 y) + 25 y^{2}}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.5.2.3

$25 y^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (80) + 5 (32 y) + 5 (5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.5.2.4

$5 (80) + 5 (32 y)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (80 + 32 y) + 5 (5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 2.2.1.5.2.5

$5 (80 + 32 y) + 5 (5 y^{2})$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

양변에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} \cdot 9 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} \cdot 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} \cdot 9 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$5 (80 + 32 y + 5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$5 (80 + 32 y + 5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cdot 80 + 5 (32 y) + 5 (5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.2.1.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.3.1

$5$ 에 $80$ 을 곱합니다.

$400 + 5 (32 y) + 5 (5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.2.1.1.3.2

$32$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$400 + 160 y + 5 (5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.2.1.1.3.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$400 + 160 y + 25 y^{2} = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$400 + 160 y + 25 y^{2} = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.2.1.1.4

$400$ 를 옮깁니다.

$160 y + 25 y^{2} + 400 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.2.1.1.5

$160 y$ 와 $25 y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$16$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 144$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 144$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 144$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $144$ 를 뺍니다.

$25 y^{2} + 160 y + 400 - 144 = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.3.2

$400$ 에서 $144$ 을 뺍니다.

$25 y^{2} + 160 y + 256 = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.3.3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$25 y^{2}$ 을 ${(5 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(5 y)}^{2} + 160 y + 256 = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.3.3.2

$256$ 을 $16^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(5 y)}^{2} + 160 y + 16^{2} = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.3.3.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$160 y = 2 \cdot (5 y) \cdot 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.3.3.4

다항식을 다시 씁니다.

${(5 y)}^{2} + 2 \cdot (5 y) \cdot 16 + 16^{2} = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.3.3.5

$a = 5 y$ 이고 $b = 16$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(5 y + 16)}^{2} = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

${(5 y + 16)}^{2} = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.3.4

$5 y + 16$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$5 y + 16 = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.3.5

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

방정식의 양변에서 $16$ 를 뺍니다.

$5 y = - 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.3.5.2

$5 y = - 16$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.1

$5 y = - 16$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.3.5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.3.5.2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.3.5.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 3.3.5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- \frac{16}{5}$ 로 바꿉니다.

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단계 4.1

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$ 의 $y$ 를 모두 $- \frac{16}{5}$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 (- \frac{16}{5})}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$\frac{20}{3} + \frac{4 (- \frac{16}{5})}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{20 + 4 (- \frac{16}{5})}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

단계 4.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1.2.1

$4 (- \frac{16}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{20 - 4 (\frac{16}{5})}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

단계 4.2.1.2.1.2

$- 4$ 와 $\frac{16}{5}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{20 + \frac{- 4 \cdot 16}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

단계 4.2.1.2.1.3

$- 4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$x = \frac{20 + \frac{- 64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20 + \frac{- 64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

단계 4.2.1.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{20 - \frac{64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20 - \frac{64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

단계 4.2.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $20$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{20 \cdot \frac{5}{5} - \frac{64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

단계 4.2.1.4

$20$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{\frac{20 \cdot 5}{5} - \frac{64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

단계 4.2.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{\frac{20 \cdot 5 - 64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

단계 4.2.1.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.2.1.6.1

$20$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\frac{100 - 64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

단계 4.2.1.6.2

$100$ 에서 $64$ 을 뺍니다.

$x = \frac{\frac{36}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{\frac{36}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

단계 4.2.1.7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = \frac{36}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

단계 4.2.1.8

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.8.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 (12)}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

단계 4.2.1.8.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{3 \cdot 12}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

단계 4.2.1.8.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(\frac{12}{5}, - \frac{16}{5})$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(\frac{12}{5}, - \frac{16}{5})$

방정식 형태:

$x = \frac{12}{5}, y = - \frac{16}{5}$

단계 7