대수 예제

$\sqrt{(1 - \csc^{2} (y)) (\cos^{2} (y) - 1)}$

단계 1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{(1^{2} - \csc^{2} (y)) (\cos^{2} (y) - 1)}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = \csc (y)$ 입니다.

$\sqrt{(1 + \csc (y)) (1 - \csc (y)) (\cos^{2} (y) - 1)}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\csc (y)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sqrt{(1 + \frac{1}{\sin (y)}) (1 - \csc (y)) (\cos^{2} (y) - 1)}$

단계 3.2

$\csc (y)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sqrt{(1 + \frac{1}{\sin (y)}) (1 - \frac{1}{\sin (y)}) (\cos^{2} (y) - 1)}$

단계 4

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{(1 + \frac{1}{\sin (y)}) (1 - \frac{1}{\sin (y)}) (\cos^{2} (y) - 1^{2})}$

단계 5

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \cos (y)$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\sqrt{(1 + \frac{1}{\sin (y)}) (1 - \frac{1}{\sin (y)}) (\cos (y) + 1) (\cos (y) - 1)}$

단계 6

$\frac{1}{\sin (y)}$ 을 $\csc (y)$ 로 변환합니다.

$\sqrt{(1 + \frac{1}{\sin (y)}) (1 - \csc (y)) (\cos (y) + 1) (\cos (y) - 1)}$

단계 7

$\frac{1}{\sin (y)}$ 을 $\csc (y)$ 로 변환합니다.

$\sqrt{(1 + \csc (y)) (1 - \csc (y)) (\cos (y) + 1) (\cos (y) - 1)}$