대수 예제

$3 x^{2} + y = 10$ $3 x - y = - 4$

단계 1

방정식의 양변에서 $3 x^{2}$ 를 뺍니다.

$y = 10 - 3 x^{2}$

$3 x - y = - 4$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $10 - 3 x^{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x - y = - 4$ 의 $y$ 를 모두 $10 - 3 x^{2}$ 로 바꿉니다.

$3 x - (10 - 3 x^{2}) = - 4$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x - 1 \cdot 10 - (- 3 x^{2}) = - 4$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 2.2.1.2

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$3 x - 10 - (- 3 x^{2}) = - 4$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 2.2.1.3

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 x - 10 + 3 x^{2} = - 4$

$y = 10 - 3 x^{2}$

$3 x - 10 + 3 x^{2} = - 4$

$y = 10 - 3 x^{2}$

$3 x - 10 + 3 x^{2} = - 4$

$y = 10 - 3 x^{2}$

$3 x - 10 + 3 x^{2} = - 4$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3

$3 x - 10 + 3 x^{2} = - 4$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$3 x - 10 + 3 x^{2} + 4 = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.2

$- 10$ 를 $4$ 에 더합니다.

$3 x + 3 x^{2} - 6 = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$3 x + 3 x^{2} - 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x) + 3 x^{2} - 6 = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.3.1.2

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x) + 3 (x^{2}) - 6 = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.3.1.3

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x) + 3 x^{2} + 3 \cdot - 2 = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.3.1.4

$3 (x) + 3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x + x^{2}) + 3 \cdot - 2 = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.3.1.5

$3 (x + x^{2}) + 3 \cdot - 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x + x^{2} - 2) = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

$3 (x + x^{2} - 2) = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.3.2

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$3 (u + u^{2} - 2) = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.3.3

AC 방법을 이용하여 $u + u^{2} - 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 2$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 1, 2$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.3.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$3 ((u - 1) (u + 2)) = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

$3 ((u - 1) (u + 2)) = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.3.4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$3 ((x - 1) (x + 2)) = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.3.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 (x - 1) (x + 2) = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

$3 (x - 1) (x + 2) = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

$3 (x - 1) (x + 2) = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.5

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.5.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

$y = 10 - 3 x^{2}$

$x = 1$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.6

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.6.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

$y = 10 - 3 x^{2}$

$x = - 2$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 3.7

$3 (x - 1) (x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - 2$

$y = 10 - 3 x^{2}$

$x = 1, - 2$

$y = 10 - 3 x^{2}$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $1$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = 10 - 3 x^{2}$ 의 $x$ 를 모두 $1$ 로 바꿉니다.

$y = 10 - 3 {(1)}^{2}$

$x = 1$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$10 - 3 {(1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = 10 - 3 \cdot 1$

$x = 1$

단계 4.2.1.1.2

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 10 - 3$

$x = 1$

$y = 10 - 3$

$x = 1$

단계 4.2.1.2

$10$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

단계 5

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y = 10 - 3 x^{2}$ 의 $x$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

$y = 10 - 3 {(- 2)}^{2}$

$x = - 2$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$10 - 3 {(- 2)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 10 - 3 \cdot 4$

$x = - 2$

단계 5.2.1.1.2

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = 10 - 12$

$x = - 2$

$y = 10 - 12$

$x = - 2$

단계 5.2.1.2

$10$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(1, 7)$

$(- 2, - 2)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(1, 7), (- 2, - 2)$

방정식 형태:

$x = 1, y = 7$

$x = - 2, y = - 2$

단계 8