대수 예제

$\frac{| 2 x |}{- 6} > - 2$

단계 1

양변에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{| 2 x |}{- 6} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{| 2 x |}{- 6} \cdot - 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$\frac{2 | x |}{- 6} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

단계 2.1.1.2

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

$- 6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 | x |}{6 (- 1)} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

단계 2.1.1.2.2

$- 6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 | x |}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < - 2 \cdot - 6$

단계 2.1.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 | x |}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < - 2 \cdot - 6$

단계 2.1.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 | x |}{- 1} \cdot - 1 < - 2 \cdot - 6$

단계 2.1.1.3

$\frac{2 | x |}{- 1}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{2 | x | \cdot - 1}{- 1} < - 2 \cdot - 6$

단계 2.1.1.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.4.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 | x |}{- 1} < - 2 \cdot - 6$

단계 2.1.1.4.2

$\frac{- 2 | x |}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (- 2 | x |) < - 2 \cdot - 6$

단계 2.1.1.4.3

$- 1 \cdot (- 2 | x |)$ 을 $- (- 2 | x |)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (- 2 | x |) < - 2 \cdot - 6$

단계 2.1.1.4.4

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 | x | < - 2 \cdot - 6$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$2 | x | < 12$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 | x | < 12$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2 | x | < 12$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 | x |}{2} < \frac{12}{2}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 | x |}{2} < \frac{12}{2}$

단계 3.1.2.1.2

$| x |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| x | < \frac{12}{2}$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$12$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$| x | < 6$

단계 3.2

$| x | < 6$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 3.2.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x < 6$

단계 3.2.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 3.2.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x < 6$

단계 3.2.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x < 6 & x \geq 0 \\ - x < 6 & x < 0 \end{cases}$

단계 3.3

$x < 6$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x < 6$

단계 3.4

$x < 0$ 일 때 $- x < 6$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- x < 6$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

$- x < 6$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

단계 3.4.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} > \frac{6}{- 1}$

단계 3.4.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{6}{- 1}$

단계 3.4.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.3.1

$6$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x > - 6$

단계 3.4.2

$x > - 6$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 6 < x < 0$

단계 3.5

해의 합집합을 구합니다.

$- 6 < x < 6$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$- 6 < x < 6$

구간 표기:

$(- 6, 6)$

단계 5