대수 예제

$i^{17} \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 1

$i^{17}$ 을 ${(i^{4})}^{4} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{16}$ 로 인수분해합니다.

$i^{16} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 1.2

$i^{16}$ 을 ${(i^{4})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{4})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{2})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 4

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 5

$i^{30}$ 을 ${(i^{4})}^{7} i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$i^{28}$ 로 인수분해합니다.

$i \cdot (i^{28} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 5.2

$i^{28}$ 을 ${(i^{4})}^{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({(i^{4})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 6

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 6.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 6.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$i \cdot (1^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 8

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \cdot i^{2} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot - 1 \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 10

$i$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$- 1 \cdot i \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 11

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

단계 12

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$- i \cdot (i^{4} i^{2}) \cdot i^{19}$

단계 13

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot ({(i^{2})}^{2} i^{2}) \cdot i^{19}$

단계 13.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot ({(- 1)}^{2} i^{2}) \cdot i^{19}$

단계 13.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{19}$

단계 14

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- i \cdot i^{2} \cdot i^{19}$

단계 15

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot - 1 \cdot i^{19}$

단계 16

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 i \cdot i^{19}$

단계 17

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \cdot i^{19}$

단계 18

$i^{19}$ 을 ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.1

$i^{16}$ 로 인수분해합니다.

$i \cdot (i^{16} i^{3})$

단계 18.2

$i^{16}$ 을 ${(i^{4})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({(i^{4})}^{4} i^{3})$

단계 18.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$i \cdot ({(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

단계 19

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

단계 19.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

단계 19.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$i \cdot (1^{4} (i^{2} \cdot i))$

단계 20

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

단계 21

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \cdot (i^{2} \cdot i)$

단계 22

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot (- 1 \cdot i)$

단계 23

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot (- i)$

단계 24

$i (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 24.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (i^{1} i)$

단계 24.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (i^{1} i^{1})$

단계 24.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- i^{1 + 1}$

단계 24.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- i^{2}$

단계 25

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- - 1$

단계 26

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1$