대수 예제

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} = x - 9$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x = - 9$

단계 1.2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x + 9 = 0$

단계 2

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x + 9$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 7 x - 18$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 18$ 이고 합은 $- 7$ 입니다.

$- 9, 2$

단계 2.1.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} - x + 9 = 0$

단계 2.1.2

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} - x + 9 = 0$

단계 2.1.2.2

$x - 9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - 9 - x + 9 = 0$

단계 2.2

$x - 9 - x + 9$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.2.1

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0 - 9 + 9 = 0$

단계 2.2.2

$0$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$- 9 + 9 = 0$

단계 2.2.3

$- 9$ 를 $9$ 에 더합니다.

$0 = 0$

단계 3

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참