대수 예제

$\frac{x^{2} - 2 x + 2}{x + 4} + \frac{2 x - 18}{x + 4}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} - 2 x + 2 + 2 x - 18}{x + 4}$

단계 1.2

$x^{2} - 2 x + 2 + 2 x - 18$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 1.2.1

$- 2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} + 0 + 2 - 18}{x + 4}$

단계 1.2.2

$x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} + 2 - 18}{x + 4}$

단계 1.3

$2$ 에서 $18$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x + 4}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

단계 3

$x + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

단계 3.2

$x - 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - 4$