대수 예제

$\frac{5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}}{x^{- 2} y^{- 2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2}}{y^{- 2}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(5 \frac{1}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

단계 3.2

$5$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$(\frac{5}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

단계 3.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(\frac{5}{x} + 2 \frac{1}{y}) x^{2} y^{2}$

단계 3.4

$2$ 와 $\frac{1}{y}$ 을 묶습니다.

$(\frac{5}{x} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

단계 6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x y$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{5}{x}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

단계 6.2

$\frac{2}{y}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{y x}) x^{2} y^{2}$

단계 6.3

$y x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{x y}) x^{2} y^{2}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 y + 2 x}{x y} x^{2} y^{2}$

단계 8

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} x^{2} y^{2}$

단계 8.2

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} (x \cdot x) y^{2}$

단계 8.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 y + 2 x}{x y} (x \cdot x) y^{2}$

단계 8.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 y + 2 x}{y} x y^{2}$

단계 9

$\frac{5 y + 2 x}{y}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} y^{2}$

단계 10

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

단계 10.3

수식을 다시 씁니다.

$(5 y + 2 x) x y$

단계 11

분배 법칙을 적용합니다.

$(5 y x + 2 x \cdot x) y$

단계 12

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 12.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(5 y x + 2 (x \cdot x)) y$

단계 12.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(5 y x + 2 x^{2}) y$

단계 13

분배 법칙을 적용합니다.

$5 y x y + 2 x^{2} y$

단계 14

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$y$ 를 옮깁니다.

$5 (y \cdot y) x + 2 x^{2} y$

단계 14.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$5 y^{2} x + 2 x^{2} y$