대수 예제

$\frac{4 x^{7} y^{- 1}}{{(5 y)}^{2} - 7 y^{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{4 x^{7}}{({(5 y)}^{2} - 7 y^{2}) y}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$5 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x^{7}}{(5^{2} y^{2} - 7 y^{2}) y}$

단계 2.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 x^{7}}{(25 y^{2} - 7 y^{2}) y}$

단계 2.3

$25 y^{2}$ 에서 $7 y^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{4 x^{7}}{18 y^{2} y}$

단계 2.4

지수를 묶습니다.

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단계 2.4.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 x^{7}}{18 (y^{1} y^{2})}$

단계 2.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 x^{7}}{18 y^{1 + 2}}$

단계 2.4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{7}}{18 y^{3}}$

$\frac{4 x^{7}}{18 y^{3}}$

$\frac{4 x^{7}}{18 y^{3}}$

단계 3

$4$ 및 $18$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$4 x^{7}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 x^{7})}{18 y^{3}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$18 y^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 x^{7})}{2 (9 y^{3})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 x^{7})}{2 (9 y^{3})}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{7}}{9 y^{3}}$

$\frac{2 x^{7}}{9 y^{3}}$

$\frac{2 x^{7}}{9 y^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$