대수 예제

$\frac{16 a^{\frac{1}{8}} b^{- 6} c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{3}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $a^{\frac{1}{8}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{16 b^{- 6} c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{3}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} a^{- \frac{1}{8}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $b^{- 6}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{3}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} a^{- \frac{1}{8}} b^{6}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수를 더하여 $a^{\frac{3}{8}}$ 에 $a^{- \frac{1}{8}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$a^{- \frac{1}{8}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} (a^{- \frac{1}{8}} a^{\frac{3}{8}}) b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{- \frac{1}{8} + \frac{3}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

단계 3.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{- 1 + 3}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

단계 3.1.4

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{2}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

단계 3.1.5

$2$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{2 (1)}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

단계 3.1.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

단계 3.1.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

단계 3.1.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

단계 3.2

지수를 더하여 $b^{- \frac{1}{5}}$ 에 $b^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$b^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} (b^{6} b^{- \frac{1}{5}}) c^{\frac{2}{5}}}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{6 - \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

단계 3.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{6 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

단계 3.2.4

$6$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{6 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

단계 3.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{6 \cdot 5 - 1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

단계 3.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.6.1

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{30 - 1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

단계 3.2.6.2

$30$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $c^{\frac{2}{5}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}} c^{- \frac{2}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

단계 5

지수를 더하여 $c^{\frac{3}{5}}$ 에 $c^{- \frac{2}{5}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$c^{- \frac{2}{5}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{16 (c^{- \frac{2}{5}} c^{\frac{3}{5}})}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{16 c^{- \frac{2}{5} + \frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

단계 5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{16 c^{\frac{- 2 + 3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

단계 5.4

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{16 c^{\frac{1}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

단계 6

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{16 c^{\frac{1}{5}}}{8 a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

단계 7

$16 c^{\frac{1}{5}}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (2 c^{\frac{1}{5}})}{8 a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

단계 8

공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$8 a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (2 c^{\frac{1}{5}})}{8 (a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}})}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 (2 c^{\frac{1}{5}})}{8 (a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}})}$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 c^{\frac{1}{5}}}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$