대수 예제

$\frac{\sqrt[4]{2^{- 2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{\frac{1}{2^{2}}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{\frac{1}{4}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.3

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{\frac{1^{2}}{4}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{\frac{1^{2}}{2^{2}}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.5

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(\frac{1}{2})}^{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.6

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{2})}^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2}}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.7

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.8

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.9

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.10

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.11

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.11.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.11.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.11.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.11.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.11.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.11.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.11.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.11.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.11.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 1.11.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt[6]{\frac{1}{2^{9}}}}$

단계 2.2

$2$ 를 $9$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt[6]{\frac{1}{512}}}$

단계 2.3

$\sqrt[6]{\frac{1}{512}}$ 을 $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{512}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{512}}}$

단계 2.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{\sqrt[6]{512}}}$

단계 2.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$512$ 을 $2^{6} \cdot 8$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$512$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{\sqrt[6]{64 (8)}}}$

단계 2.5.1.2

$64$ 을 $2^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{\sqrt[6]{2^{6} \cdot 8}}}$

단계 2.5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2 \sqrt[6]{8}}}$

단계 2.5.3

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2 \sqrt[6]{2^{3}}}}$

단계 2.5.4

$\sqrt[6]{2^{3}}$ 을 $\sqrt{\sqrt[3]{2^{3}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2 \sqrt{\sqrt[3]{2^{3}}}}}$

단계 2.5.5

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2 \sqrt{2}}}$

단계 2.6

$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}$

단계 2.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}}$

단계 2.7.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}}$

단계 2.7.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}}$

단계 2.7.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}}$

단계 2.7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}}$

단계 2.7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}}$

단계 2.7.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 2.7.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 2.7.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}}$

단계 2.7.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}}$

단계 2.7.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}}$

단계 2.7.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}}$

단계 2.8

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

단계 4

$\sqrt{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot 4$

단계 5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$2$