대수 예제

$\sqrt{\frac{3}{2} z + 10} = c z + 8$

단계 1

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$

단계 2

$\sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

다시 씁니다.

$c z + 8 = 0 + 0 + \sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$

단계 2.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$

단계 2.3

$\frac{3}{2}$ 와 $z$ 을 묶습니다.

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z}{2} + 10}$

단계 2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $10$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}}$

단계 2.5

$10$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}}$

단계 2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z + 10 \cdot 2}{2}}$

단계 2.7

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z + 20}{2}}$

단계 2.8

$\sqrt{\frac{3 z + 20}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}}$

단계 2.9

$\frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 2.10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$\frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 2.10.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 2.10.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 2.10.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 2.10.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 2.10.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.10.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.10.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.10.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.10.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 2.10.6.5

지수값을 계산합니다.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2}$

단계 2.11

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{(3 z + 20) \cdot 2}}{2}$

단계 2.12

$\frac{\sqrt{(3 z + 20) \cdot 2}}{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2}$

단계 3

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$c z = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8$

단계 4

$c z = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8$ 의 각 항을 $z$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$c z = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8$ 의 각 항을 $z$ 로 나눕니다.

$\frac{c z}{z} = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2}}{z} + \frac{- 8}{z}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$z$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{c z}{z} = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2}}{z} + \frac{- 8}{z}$

단계 4.2.1.2

$c$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2}}{z} + \frac{- 8}{z}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8}{z}$

단계 4.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 8$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2}}{z}$

단계 4.3.3

$- 8$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2}}{z}$

단계 4.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 8 \cdot 2}{2}}{z}$

단계 4.3.5

$- 8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 16}{2}}{z}$

단계 4.3.6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$c = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 16}{2} \cdot \frac{1}{z}$

단계 4.3.7

$\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 16}{2}$ 에 $\frac{1}{z}$ 을 곱합니다.

$c = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 16}{2 z}$