대수 예제

$(2, 7)$ , $(- 5, 2)$

단계 1

$x$ 값 변화분의 $y$ 값 변화를 의미하는 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 를 이용하여 $(2, 7)$ 와 $(- 5, 2)$ 을 지나는 직선의 기울기를 구합니다.

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단계 1.1

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 1.2

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 1.3

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{2 - (7)}{- 5 - (2)}$

단계 1.4

간단히 합니다.

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단계 1.4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.4.1.1

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$m = \frac{2 - 7}{- 5 - (2)}$

단계 1.4.1.2

$2$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 5}{- 5 - (2)}$

단계 1.4.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.4.2.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 5}{- 5 - 2}$

단계 1.4.2.2

$- 5$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 5}{- 7}$

단계 1.4.3

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$m = \frac{5}{7}$

단계 2

기울기 $\frac{5}{7}$ 과 주어진 점 $(2, 7)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (7) = \frac{5}{7} \cdot (x - (2))$

단계 3

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - 7 = \frac{5}{7} \cdot (x - 2)$

단계 4

방정식으로 표준형으로 씁니다.

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단계 4.1

선형방정식의 표준형은 $A x + B y = C$ 입니다.

단계 4.2

양변에 $7$ 을 곱합니다.

$7 (y - 7) = 7 (\frac{5}{7} \cdot (x - 2))$

단계 4.3

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$7 (y - 7)$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 y + 7 \cdot - 7 = 7 (\frac{5}{7} \cdot (x - 2))$

단계 4.3.1.2

$7$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$7 y - 49 = 7 (\frac{5}{7} \cdot (x - 2))$

단계 4.4

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.4.1

$7 (\frac{5}{7} \cdot (x - 2))$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 y - 49 = 7 (\frac{5}{7} x + \frac{5}{7} \cdot - 2)$

단계 4.4.1.2

$\frac{5}{7}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$7 y - 49 = 7 (\frac{5 x}{7} + \frac{5}{7} \cdot - 2)$

단계 4.4.1.3

$\frac{5}{7} \cdot - 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.3.1

$\frac{5}{7}$ 와 $- 2$ 을 묶습니다.

$7 y - 49 = 7 (\frac{5 x}{7} + \frac{5 \cdot - 2}{7})$

단계 4.4.1.3.2

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$7 y - 49 = 7 (\frac{5 x}{7} + \frac{- 10}{7})$

단계 4.4.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$7 y - 49 = 7 (\frac{5 x}{7} - \frac{10}{7})$

단계 4.4.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$7 y - 49 = 7 \frac{5 x}{7} + 7 (- \frac{10}{7})$

단계 4.4.1.6

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.4.1.6.1

공약수로 약분합니다.

$7 y - 49 = 7 \frac{5 x}{7} + 7 (- \frac{10}{7})$

단계 4.4.1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$7 y - 49 = 5 x + 7 (- \frac{10}{7})$

단계 4.4.1.7

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.7.1

$- \frac{10}{7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$7 y - 49 = 5 x + 7 (\frac{- 10}{7})$

단계 4.4.1.7.2

공약수로 약분합니다.

$7 y - 49 = 5 x + 7 (\frac{- 10}{7})$

단계 4.4.1.7.3

수식을 다시 씁니다.

$7 y - 49 = 5 x - 10$

단계 4.5

식을 다시 씁니다.

$5 x - 10 = 7 y - 49$

단계 4.6

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 4.6.1

방정식의 양변에서 $7 y$ 를 뺍니다.

$5 x - 10 - 7 y = - 49$

단계 4.6.2

$- 10$ 를 옮깁니다.

$5 x - 7 y - 10 = - 49$

단계 4.7

변수를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 4.7.1

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$5 x - 7 y = - 49 + 10$

단계 4.7.2

$- 49$ 를 $10$ 에 더합니다.

$5 x - 7 y = - 39$

단계 5