대수 예제

${(\frac{- 8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

단계 2.2

$\frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(8 x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.3

$8 x^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.4

$y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 1)}^{2} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.4.2

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 4.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 4.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 4.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 4.5

${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x^{6 (\frac{2}{3})}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 4.5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x^{3 (2) \frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 4.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 4.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{2 \cdot 2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 4.5.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{4}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2

${(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

단계 5.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

단계 5.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{1}}$

단계 5.3

간단히 합니다.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z}$

단계 6

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{4 x^{4}}{z y^{\frac{1}{3}}}$