대수 예제

$K = \frac{(\sin (30 °) + \sec (60 °)) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sin (30 °)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$K = \frac{(\frac{1}{2} + \sec (60 °)) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.2

$\sec (60 °)$ 의 정확한 값은 $2$ 입니다.

$K = \frac{(\frac{1}{2} + 2) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$K = \frac{(\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.4

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$K = \frac{(\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$K = \frac{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2} (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$K = \frac{\frac{1 + 4}{2} (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.6.2

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.7

$\tan (45 °)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.8

$\sec (45 °)$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 입니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.9

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.10.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.10.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.10.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.10.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.10.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.10.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.10.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.10.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.10.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.10.6.5

지수값을 계산합니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.11

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

공약수로 약분합니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.11.2

$\sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {\sqrt{2}}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.12

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.12.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.12.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{\frac{2}{2}})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.12.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.4.1

공약수로 약분합니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{\frac{2}{2}})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.12.4.2

수식을 다시 씁니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{1})}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.12.5

지수값을 계산합니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2)}{5 \cos (37 °)}$

단계 1.13

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} \cdot 3}{5 \cos (37 °)}$

단계 2

$\cos (37 °)$ 의 값을 구합니다.

$K = \frac{\frac{5}{2} \cdot 3}{5 \cdot 0.79863551}$

단계 3

$\frac{5}{2}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$K = \frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{5 \cdot 0.79863551}$

단계 4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5$ 에 $0.79863551$ 을 곱합니다.

$K = \frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{3.99317755}$

단계 4.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$K = \frac{\frac{15}{2}}{3.99317755}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$K = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{3.99317755}$

단계 6

$1$ 을 $3.99317755$ 로 나눕니다.

$K = \frac{15}{2} \cdot 0.25042713$

단계 7

$\frac{15}{2} \cdot 0.25042713$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{15}{2}$ 와 $0.25042713$ 을 묶습니다.

$K = \frac{15 \cdot 0.25042713}{2}$

단계 7.2

$15$ 에 $0.25042713$ 을 곱합니다.

$K = \frac{3.75640697}{2}$

단계 8

$3.75640697$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$K = 1.87820348$