대수 예제

$i^{19} \cdot i^{23} \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 1

$i^{19}$ 을 ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{16}$ 로 인수분해합니다.

$i^{16} i^{3} \cdot i^{23} \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 1.2

$i^{16}$ 을 ${(i^{4})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{4})}^{4} i^{3} \cdot i^{23} \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 1.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{23} \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{23} \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{23} \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{23} \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{23} \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 4

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i^{2} \cdot i \cdot i^{23} \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot i \cdot i^{23} \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 6

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot i^{23} \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 7

$i^{23}$ 을 ${(i^{4})}^{5} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$i^{20}$ 로 인수분해합니다.

$- i \cdot (i^{20} i^{3}) \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 7.2

$i^{20}$ 을 ${(i^{4})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot ({(i^{4})}^{5} i^{3}) \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 7.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$- i \cdot ({(i^{4})}^{5} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 8

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{5} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 8.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{5} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 8.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- i \cdot (1^{5} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 9

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 10

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 11

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 12

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot (- i) \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 13

$- i (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 i i \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 13.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 (i^{1} i) \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 13.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 (i^{1} i^{1}) \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 13.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 i^{1 + 1} \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 13.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 13.6

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 14

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot i^{11} \cdot i^{21}$

단계 15

$i^{11}$ 을 ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$i^{8}$ 로 인수분해합니다.

$- 1 \cdot (i^{8} i^{3}) \cdot i^{21}$

단계 15.2

$i^{8}$ 을 ${(i^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{3}) \cdot i^{21}$

단계 15.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{21}$

단계 16

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{21}$

단계 16.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{21}$

단계 16.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 1 \cdot (1^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{21}$

단계 17

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 1 \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{21}$

단계 18

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{21}$

단계 19

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{21}$

단계 20

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot (- i) \cdot i^{21}$

단계 21

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 i \cdot i^{21}$

단계 22

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \cdot i^{21}$

단계 23

$i^{21}$ 을 ${(i^{4})}^{5} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 23.1

$i^{20}$ 로 인수분해합니다.

$i \cdot (i^{20} i)$

단계 23.2

$i^{20}$ 을 ${(i^{4})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({(i^{4})}^{5} i)$

단계 24

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 24.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{5} i)$

단계 24.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{5} i)$

단계 24.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$i \cdot (1^{5} i)$

단계 25

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$i \cdot (1 i)$

단계 26

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \cdot i$

단계 27

$i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$i^{1} i$

단계 27.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$i^{1} i^{1}$

단계 27.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$i^{1 + 1}$

단계 27.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$i^{2}$

단계 28

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1$