대수 예제

$i^{30} \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 1

$i^{30}$ 을 ${(i^{4})}^{7} i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{28}$ 로 인수분해합니다.

$i^{28} i^{2} \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 1.2

$i^{28}$ 을 ${(i^{4})}^{7}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{4})}^{7} i^{2} \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(i^{2})}^{2})}^{7} i^{2} \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{2})}^{7} i^{2} \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1^{7} i^{2} \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 i^{2} \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 4

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i^{2} \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 6

$i^{20}$ 을 ${(i^{4})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{5} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 7

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{5} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 7.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{5} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 7.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 1 \cdot 1^{5} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 1 \cdot 1 \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 9

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 10

$i^{29}$ 을 ${(i^{4})}^{7} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$i^{28}$ 로 인수분해합니다.

$- 1 \cdot (i^{28} i) \cdot i^{6}$

단계 10.2

$i^{28}$ 을 ${(i^{4})}^{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{7} i) \cdot i^{6}$

단계 11

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i) \cdot i^{6}$

단계 11.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i) \cdot i^{6}$

단계 11.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 1 \cdot (1^{7} i) \cdot i^{6}$

단계 12

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 1 \cdot (1 i) \cdot i^{6}$

단계 13

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot i \cdot i^{6}$

단계 14

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot i^{6}$

단계 15

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$- i \cdot (i^{4} i^{2})$

단계 16

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot ({(i^{2})}^{2} i^{2})$

단계 16.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot ({(- 1)}^{2} i^{2})$

단계 16.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- i \cdot (1 i^{2})$

단계 17

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- i \cdot i^{2}$

단계 18

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot - 1$

단계 19

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 i$

단계 20

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i$