대수 예제

$f (x) = - \frac{1}{2} {(x - 1)}^{3} + 4$

단계 1

$f (x) = - \frac{1}{2} {(x - 1)}^{3} + 4$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = - \frac{1}{2} {(x - 1)}^{3} + 4$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = - \frac{1}{2} \cdot {(y - 1)}^{3} + 4$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- \frac{1}{2} \cdot {(y - 1)}^{3} + 4 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{2} \cdot {(y - 1)}^{3} + 4 = x$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- \frac{1}{2} \cdot {(y - 1)}^{3} = x - 4$

단계 3.3

${(y - 1)}^{3}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{{(y - 1)}^{3}}{2} = x - 4$

단계 3.4

방정식의 양변에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 2 (- \frac{{(y - 1)}^{3}}{2}) = - 2 (x - 4)$

단계 3.5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$- 2 (- \frac{{(y - 1)}^{3}}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1.1

$- \frac{{(y - 1)}^{3}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 2 \frac{- {(y - 1)}^{3}}{2} = - 2 (x - 4)$

단계 3.5.1.1.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 1) \frac{- {(y - 1)}^{3}}{2} = - 2 (x - 4)$

단계 3.5.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot - 1 \frac{- {(y - 1)}^{3}}{2} = - 2 (x - 4)$

단계 3.5.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - {(y - 1)}^{3} = - 2 (x - 4)$

단계 3.5.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 {(y - 1)}^{3} = - 2 (x - 4)$

단계 3.5.1.1.2.2

${(y - 1)}^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(y - 1)}^{3} = - 2 (x - 4)$

단계 3.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$- 2 (x - 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(y - 1)}^{3} = - 2 x - 2 \cdot - 4$

단계 3.5.2.1.2

$- 2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

${(y - 1)}^{3} = - 2 x + 8$

단계 3.6

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y - 1 = \sqrt[3]{- 2 x + 8}$

단계 3.7

$\sqrt[3]{- 2 x + 8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

다시 씁니다.

$y - 1 = 0 + 0 + \sqrt[3]{- 2 x + 8}$

단계 3.7.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y - 1 = \sqrt[3]{- 2 x + 8}$

단계 3.7.3

$- 2 x + 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.3.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y - 1 = \sqrt[3]{2 (- x) + 8}$

단계 3.7.3.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y - 1 = \sqrt[3]{2 (- x) + 2 (4)}$

단계 3.7.3.3

$2 (- x) + 2 (4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y - 1 = \sqrt[3]{2 (- x + 4)}$

단계 3.8

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$y = \sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1$

단계 4

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1$ 가 $f (x) = - \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4)$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

이항정리 이용

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{1}{2} \cdot (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.2.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{1}{2} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.1.2.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{1}{2} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.1.2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{1}{2} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}) + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.1.2.4

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{1}{2} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{1}{2} x^{3} - \frac{1}{2} \cdot (- 3 x^{2}) - \frac{1}{2} \cdot (3 x) - \frac{1}{2} \cdot - 1 + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.4.1

$x^{3}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} - \frac{1}{2} \cdot (- 3 x^{2}) - \frac{1}{2} \cdot (3 x) - \frac{1}{2} \cdot - 1 + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.1.4.2

$- \frac{1}{2} (- 3 x^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.4.2.1

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + 3 (\frac{1}{2}) \cdot x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x) - \frac{1}{2} \cdot - 1 + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.1.4.2.2

$3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3}{2} x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x) - \frac{1}{2} \cdot - 1 + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.1.4.2.3

$\frac{3}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x) - \frac{1}{2} \cdot - 1 + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.1.4.3

$- \frac{1}{2} (3 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.4.3.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} - 3 (\frac{1}{2}) \cdot x - \frac{1}{2} \cdot - 1 + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.1.4.3.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 1 + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.1.4.3.3

$\frac{- 3}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{- 3 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 1 + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.1.4.4

$- \frac{1}{2} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.4.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{- 3 x}{2} + 1 (\frac{1}{2}) + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.1.4.4.2

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{1}{2} + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} + 4) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.3

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1 + 4 \cdot 2}{2}) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1 + 8}{2}) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.5.2

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2}) + 4)} + 1$

단계 5.2.3.6

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2} + 4)} + 1$

단계 5.2.3.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.7.1

$- - \frac{x^{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.7.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (1 (\frac{x^{3}}{2}) - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2} + 4)} + 1$

단계 5.2.3.7.1.2

$\frac{x^{3}}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2} + 4)} + 1$

단계 5.2.3.7.2

$- - \frac{3 x}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.7.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + 1 (\frac{3 x}{2}) - \frac{9}{2} + 4)} + 1$

단계 5.2.3.7.2.2

$\frac{3 x}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2} + 4)} + 1$

단계 5.2.3.8

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2})} + 1$

단계 5.2.3.9

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2})} + 1$

단계 5.2.3.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{- 9 + 4 \cdot 2}{2})} + 1$

단계 5.2.3.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.11.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{- 9 + 8}{2})} + 1$

단계 5.2.3.11.2

$- 9$ 를 $8$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{- 1}{2})} + 1$

단계 5.2.3.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{2})} + 1$

단계 5.2.3.13

$2$ 와 $\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{2}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{\frac{2 (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)}{2}} + 1$

단계 5.2.3.14

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.14.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{2 (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)}{2}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.14.1.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{\frac{2 (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)}{2}} + 1$

단계 5.2.3.14.1.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{1}} + 1$

단계 5.2.3.14.2

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1} + 1$

단계 5.2.3.15

이항정리를 사용해 $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{{(x - 1)}^{3}} + 1$

단계 5.2.3.16

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = x - 1 + 1$

단계 5.2.4

$x - 1 + 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = x + 0$

단계 5.2.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1)$ 값을 계산합니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot {((\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) - 1)}^{3} + 4$

단계 5.3.3

$- \frac{1}{2} \cdot {((\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) - 1)}^{3} + 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot {(\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 0)}^{3} + 4$

단계 5.3.3.2

$\sqrt[3]{2 (- x + 4)}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot {\sqrt[3]{2 (- x + 4)}}^{3} + 4$

단계 5.3.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

${\sqrt[3]{2 (- x + 4)}}^{3}$ 을 $2 (- x + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2 (- x + 4)}$ 을(를) ${(2 (- x + 4))}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot {({(2 (- x + 4))}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 4$

단계 5.3.4.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot {(2 (- x + 4))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 4$

단계 5.3.4.1.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot {(2 (- x + 4))}^{\frac{3}{3}} + 4$

단계 5.3.4.1.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot {(2 (- x + 4))}^{\frac{3}{3}} + 4$

단계 5.3.4.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot (2 (- x + 4)) + 4$

단계 5.3.4.1.5

간단히 합니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot (2 (- x + 4)) + 4$

단계 5.3.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.2.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- x + 4)) + 4$

단계 5.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- x + 4)) + 4$

단계 5.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - 1 \cdot (- x + 4) + 4$

단계 5.3.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - 1 (- x) - 1 \cdot 4 + 4$

단계 5.3.4.4

$- 1 (- x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = 1 x - 1 \cdot 4 + 4$

단계 5.3.4.4.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = x - 1 \cdot 4 + 4$

단계 5.3.4.5

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = x - 4 + 4$

단계 5.3.5

$x - 4 + 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.1

$- 4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = x + 0$

단계 5.3.5.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = x$

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1$ 은 $f (x) = - \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1$