대수 예제

$u^{- \frac{5}{4}} v^{2} \cdot {(u^{\frac{3}{2}})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{u^{\frac{5}{4}}} v^{2} \cdot {(u^{\frac{3}{2}})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 2

$\frac{1}{u^{\frac{5}{4}}}$ 와 $v^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{5}{4}}} \cdot {(u^{\frac{3}{2}})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 3

${(u^{\frac{3}{2}})}^{- \frac{3}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{5}{4}}} \cdot u^{\frac{3}{2} (- \frac{3}{2})}$

단계 3.2

$\frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{5}{4}}} \cdot u^{- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

단계 3.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{5}{4}}} \cdot u^{- \frac{9}{2 \cdot 2}}$

단계 3.2.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{5}{4}}} \cdot u^{- \frac{9}{4}}$

단계 4

$u^{- \frac{9}{4}}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$u^{\frac{5}{4}}$ 에서 $u^{- \frac{9}{4}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v^{2}}{u^{- \frac{9}{4}} u^{\frac{14}{4}}} \cdot u^{- \frac{9}{4}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{v^{2}}{u^{- \frac{9}{4}} u^{\frac{14}{4}}} \cdot u^{- \frac{9}{4}}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{14}{4}}}$

단계 5

$14$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{2 (7)}{4}}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}}}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{7}{2}}}$