대수 예제

$m^{- 9} {(m^{- 1} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{m^{9}} {(m^{- 1} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{m^{9}} {(\frac{1}{m} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

단계 3

$\frac{1}{m}$ 와 $n$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{m^{9}} {(\frac{n}{m})}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

단계 4

$\frac{n}{m}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{m^{9}} \cdot \frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{1 n^{\frac{1}{2}}}{m^{9} m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

단계 6

$n^{\frac{1}{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9} m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

단계 7

지수를 더하여 $m^{9}$ 에 $m^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9 + \frac{1}{2}}} n^{8}$

단계 7.2

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}} n^{8}$

단계 7.3

$9$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}} n^{8}$

단계 7.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{9 \cdot 2 + 1}{2}}} n^{8}$

단계 7.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.5.1

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{18 + 1}{2}}} n^{8}$

단계 7.5.2

$18$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}} n^{8}$

단계 8

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}} n^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$ 와 $n^{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{n^{\frac{1}{2}} n^{8}}{m^{\frac{19}{2}}}$

단계 8.2

지수를 더하여 $n^{\frac{1}{2}}$ 에 $n^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 8.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{n^{\frac{1}{2} + 8}}{m^{\frac{19}{2}}}$

단계 8.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{\frac{1}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

단계 8.2.3

$8$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{n^{\frac{1}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

단계 8.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{n^{\frac{1 + 8 \cdot 2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

단계 8.2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.2.5.1

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{\frac{1 + 16}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

단계 8.2.5.2

$1$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\frac{n^{\frac{17}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$