대수 예제

$3^{\frac{1}{3}}$ , $3^{\frac{2}{3}}$ , $3^{1}$ , $3^{\frac{4}{3}}$

단계 1

지수값을 계산합니다.

$3^{\frac{1}{3}}, 3^{\frac{2}{3}}, 3, 3^{\frac{4}{3}}$

단계 2

각 항 사이의 비가 일정하므로 등비수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $3^{\frac{1}{3}}$ 을 곱하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 입니다.

등비수열: $r = 3^{\frac{1}{3}}$

단계 3

등비수열의 형태입니다.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

단계 4

$a_{1} = 3^{\frac{1}{3}}$ 과 $r = 3^{\frac{1}{3}}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 3^{\frac{1}{3}} {(3^{\frac{1}{3}})}^{n - 1}$

단계 5

${(3^{\frac{1}{3}})}^{n - 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a_{n} = 3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3} (n - 1)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = 3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3} n + \frac{1}{3} \cdot - 1}$

단계 5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $n$ 을 묶습니다.

$a_{n} = 3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{n}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 1}$

단계 5.4

$\frac{1}{3}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$a_{n} = 3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{n}{3} + \frac{- 1}{3}}$

단계 5.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a_{n} = 3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{n}{3} - \frac{1}{3}}$

단계 6

지수를 더하여 $3^{\frac{1}{3}}$ 에 $3^{\frac{n}{3} - \frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a_{n} = 3^{\frac{1}{3} + \frac{n}{3} - \frac{1}{3}}$

단계 6.2

$\frac{1}{3} + \frac{n}{3} - \frac{1}{3}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 6.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a_{n} = 3^{\frac{n}{3} + \frac{1 - 1}{3}}$

단계 6.2.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$a_{n} = 3^{\frac{n}{3} + \frac{0}{3}}$

단계 6.2.3

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$a_{n} = 3^{\frac{n}{3} + 0}$

단계 6.2.4

$\frac{n}{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a_{n} = 3^{\frac{n}{3}}$