대수 예제

$\frac{80000}{{(4.5)}^{\frac{3}{2}}} e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4.5$ 을 ${2.12132034}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{80000}{{({2.12132034}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

단계 1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{80000}{{2.12132034}^{2 (\frac{3}{2})}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

단계 1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{80000}{{2.12132034}^{2 (\frac{3}{2})}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{80000}{{2.12132034}^{3}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

단계 1.4

$2.12132034$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{80000}{9.54594154} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

단계 2

$80000$ 을 $9.54594154$ 로 나눕니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

단계 3

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{30}{4.5}$ 에 $\frac{\frac{9}{4.5}}{\frac{9}{4.5}}$ 을 곱합니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} \cdot \frac{\frac{9}{4.5}}{\frac{9}{4.5}} + 4.5 - 2)}$

단계 3.2

$\frac{30}{4.5}$ 에 $\frac{\frac{9}{4.5}}{\frac{9}{4.5}}$ 을 곱합니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + 4.5 - 2)}$

단계 3.3

$4.5$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5}{1} - 2)}$

단계 3.4

$\frac{4.5}{1}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5}{1} \cdot \frac{9}{9} - 2)}$

단계 3.5

$\frac{4.5}{1}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} - 2)}$

단계 3.6

$- 2$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2}{1})}$

단계 3.7

$\frac{- 2}{1}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{9}{9})}$

단계 3.8

$\frac{- 2}{1}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9})}$

단계 3.9

$4.5$ 와 $\frac{9}{4.5}$ 을 묶습니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{4.5 \cdot 9}{4.5}} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9})}$

단계 3.10

$4.5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9})}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{4.5 \cdot 9 - 2 \cdot 9}{9})}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4.5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{40.5 - 2 \cdot 9}{9})}$

단계 5.2

$- 2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{40.5 - 18}{9})}$

단계 6

$40.5$ 에서 $18$ 을 뺍니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{22.5}{9})}$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (30 (\frac{9}{4.5}) \frac{4.5}{40.5} + \frac{22.5}{9})}$

단계 7.2

$9$ 을 $4.5$ 로 나눕니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (30 \cdot 2 \frac{4.5}{40.5} + \frac{22.5}{9})}$

단계 7.3

$30$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (60 (\frac{4.5}{40.5}) + \frac{22.5}{9})}$

단계 7.4

$4.5$ 을 $40.5$ 로 나눕니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (60 \cdot 0.\overline{1} + \frac{22.5}{9})}$

단계 7.5

$60$ 에 $0.\overline{1}$ 을 곱합니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (6.\overline{6} + \frac{22.5}{9})}$

단계 7.6

$22.5$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- (6.\overline{6} + 2.5)}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$6.\overline{6}$ 를 $2.5$ 에 더합니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- 1 \cdot 9.1\overline{6}}$

단계 8.2

$- 1$ 에 $9.1\overline{6}$ 을 곱합니다.

$8380.52481406 \cdot e^{- 9.1\overline{6}}$

단계 9

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$8380.52481406 \cdot \frac{1}{e^{9.1\overline{6}}}$

단계 10

$8380.52481406$ 와 $\frac{1}{e^{9.1\overline{6}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{8380.52481406}{e^{9.1\overline{6}}}$

단계 11

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$\frac{8380.52481406}{{2.71828182}^{9.1\overline{6}}}$

단계 12

$2.71828182$ 를 $9.1\overline{6}$ 승 합니다.

$\frac{8380.52481406}{9572.66257416}$

단계 13

$8380.52481406$ 을 $9572.66257416$ 로 나눕니다.

$0.87546434$