대수 예제

$3 \sqrt{18 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

단계 1

$18 w^{7}$ 을 ${(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt{9 (2) w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

단계 1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

단계 1.3

$w^{6}$ 로 인수분해합니다.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{6} w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

단계 1.4

$w^{6}$ 을 ${(w^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{3})}^{2} w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

단계 1.5

$2$ 를 옮깁니다.

$3 \sqrt{3^{2} {(w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

단계 1.6

$3^{2} {(w^{3})}^{2}$ 을 ${(3 w^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

단계 1.7

괄호를 표시합니다.

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 (| 3 w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

단계 3

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$3 (3 | w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

단계 4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 (| w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

단계 5

$10$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{4 w^{9}}$

단계 6

$4 w^{9}$ 을 ${(2 w^{4})}^{2} w$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} w^{9}}$

단계 6.2

$w^{8}$ 로 인수분해합니다.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} (w^{8} w)}$

단계 6.3

$w^{8}$ 을 ${(w^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} ({(w^{4})}^{2} w)}$

단계 6.4

$2^{2} {(w^{4})}^{2}$ 을 ${(2 w^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{{(2 w^{4})}^{2} w}$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (| 2 w^{4} | \sqrt{w})$

단계 8

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (2 w^{4} \sqrt{w})$

단계 9

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (2 w^{4} \sqrt{w})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$2$ 에 $90$ 을 곱합니다.

$180 | w^{3} | \sqrt{2 w} (w^{4} \sqrt{w})$

단계 9.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w \cdot w})$

단계 9.3

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 (w^{1} w)})$

단계 9.4

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 (w^{1} w^{1})})$

단계 9.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w^{1 + 1}})$

단계 9.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w^{2}})$

단계 10

$2$ 와 $w^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{w^{2} \cdot 2})$

단계 11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$180 | w^{3} | (w^{4} (| w | \sqrt{2}))$

단계 12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$180 | w^{3} | (\sqrt{2} w^{4} | w |)$

단계 13

$180 | w^{3} | (\sqrt{2} w^{4} | w |)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

절댓값을 곱하려면 각 절댓값 내부의 항을 곱합니다.

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3} w |)$

단계 13.2

지수를 더하여 $w^{3}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$w^{3}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3} w^{1} |)$

단계 13.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3 + 1} |)$

단계 13.2.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{4} |)$

단계 14

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$180 (\sqrt{2} w^{4} w^{4})$

단계 15

지수를 더하여 $w^{4}$ 에 $w^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$w^{4}$ 를 옮깁니다.

$180 (\sqrt{2} (w^{4} w^{4}))$

단계 15.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$180 (\sqrt{2} w^{4 + 4})$

단계 15.3

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$180 (\sqrt{2} w^{8})$

$180 \sqrt{2} w^{8}$