대수 예제

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x (x - 1)$

단계 1

$- x (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x \cdot x - x \cdot - 1$

단계 1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - (x \cdot x) - x \cdot - 1$

단계 1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} - x \cdot - 1$

단계 1.3

$- x \cdot - 1$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} + 1 x$

단계 1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} + x$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에 $x^{2}$ 를 더합니다.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} + x^{2} = x$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} + x^{2} - x = 0$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = 0$

단계 2.4

$- x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = 0$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

단계 2.6

공통분모를 구합니다.

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단계 2.6.1

$2 x^{2}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{2 x^{2}}{1} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

단계 2.6.2

$\frac{2 x^{2}}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

단계 2.6.3

$\frac{2 x^{2}}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

단계 2.6.4

$x^{2}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{1} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

단계 2.6.5

$\frac{x^{2}}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

단계 2.6.6

$\frac{x^{2}}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

단계 2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x^{2} \cdot 2 + x^{2} \cdot 2 + x - x \cdot 2}{2} = 0$

단계 2.8

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.8.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} + x^{2} \cdot 2 + x - x \cdot 2}{2} = 0$

단계 2.8.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{4 x^{2} + 2 \cdot x^{2} + x - x \cdot 2}{2} = 0$

단계 2.8.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} + 2 x^{2} + x - 2 x}{2} = 0$

단계 2.9

$4 x^{2}$ 를 $2 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{6 x^{2} + x - 2 x}{2} = 0$

단계 2.10

$x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{6 x^{2} - x}{2} = 0$

단계 2.11

$6 x^{2} - x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.11.1

$6 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (6 x) - x}{2} = 0$

단계 2.11.2

$- x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (6 x) + x \cdot - 1}{2} = 0$

단계 2.11.3

$x (6 x) + x \cdot - 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (6 x - 1)}{2} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x (6 x - 1) = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$6 x - 1 = 0$

단계 4.2

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 4.3

$6 x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.3.1

$6 x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$6 x - 1 = 0$

단계 4.3.2

$6 x - 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$6 x = 1$

단계 4.3.2.2

$6 x = 1$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.3.2.2.1

$6 x = 1$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

단계 4.3.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.2.2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

단계 4.3.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{6}$

단계 4.4

$x (6 x - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, \frac{1}{6}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 0, \frac{1}{6}$

소수 형태:

$x = 0, 0.1\overline{6}$