대수 예제

$81 \cdot 9^{- 2 x - 2} = 27$

단계 1

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$3^{4} \cdot 9^{- 2 x - 2} = 27$

단계 2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3^{4} \cdot {(3^{2})}^{- 2 x - 2} = 27$

단계 3

${(3^{2})}^{- 2 x - 2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3^{4} \cdot 3^{2 (- 2 x - 2)} = 27$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3^{4} \cdot 3^{2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2} = 27$

단계 3.3

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3^{4} \cdot 3^{- 4 x + 2 \cdot - 2} = 27$

단계 3.4

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$3^{4} \cdot 3^{- 4 x - 4} = 27$

$3^{4} \cdot 3^{- 4 x - 4} = 27$

단계 4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3^{4 - 4 x - 4} = 27$

단계 5

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$3^{- 4 x + 0} = 27$

단계 6

$- 4 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3^{- 4 x} = 27$

단계 7

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$3^{- 4 x} = 3^{3}$

단계 8

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$- 4 x = 3$

단계 9

$- 4 x = 3$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 9.1

$- 4 x = 3$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

단계 9.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 9.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

단계 9.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3}{- 4}$

$x = \frac{3}{- 4}$

$x = \frac{3}{- 4}$

단계 9.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 9.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{4}$

$x = - \frac{3}{4}$

$x = - \frac{3}{4}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{3}{4}$

소수 형태:

$x = - 0.75$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$