대수 예제

${(\frac{x^{2}}{z})}^{3} (\frac{6 z^{3} y}{2 y^{2}}) + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

단계 1

$\frac{x^{2}}{z}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{z^{3}} \cdot \frac{6 z^{3} y}{2 y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

단계 2

조합합니다.

$\frac{{(x^{2})}^{3} (6 z^{3} y)}{z^{3} (2 y^{2})} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

단계 3

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(x^{2})}^{3} (6 z^{3} y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ({(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y))}{z^{3} (2 y^{2})} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$z^{3} (2 y^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ({(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y))}{2 (z^{3} (y^{2}))} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 ({(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y))}{2 (z^{3} (y^{2}))} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y)}{z^{3} (y^{2})} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

단계 4

$z^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y)}{z^{3} y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(x^{2})}^{3} (3 y)}{y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

단계 5

$y$ 및 $y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(x^{2})}^{3} (3 y)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y ({(x^{2})}^{3} \cdot (3))}{y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y ({(x^{2})}^{3} \cdot (3))}{y \cdot y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y ({(x^{2})}^{3} \cdot (3))}{y \cdot y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(x^{2})}^{3} \cdot (3)}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

단계 6

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{2 \cdot 3} \cdot 3}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

단계 6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{6} \cdot 3}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

단계 7

$x^{6}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

단계 8

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{1}{z^{4}}}$

단계 9

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2}}{z^{4}}}$

단계 10

$z^{4}$ 을 ${(z^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2}}{{(z^{2})}^{2}}}$

단계 11

$\frac{1^{2}}{{(z^{2})}^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{z^{2}})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{{(\frac{1}{z^{2}})}^{2}}$

단계 12

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 x^{6}}{y} + \frac{1}{z^{2}}$