대수 예제

$\frac{64 - m^{3}}{{(4 - m)}^{3}}$

단계 1

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4^{3} - m^{3}}{{(4 - m)}^{3}}$

단계 2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4$ 이고 $b = m$ 입니다.

$\frac{(4 - m) (4^{2} + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$

단계 3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식 $\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

${(4 - m)}^{3}$ 에서 $4 - m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{(4 - m) {(4 - m)}^{2}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{(4 - m) {(4 - m)}^{2}}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{16 + 4 m + m^{2}}{{(4 - m)}^{2}}$