대수 예제

$\log_{5} (49) \cdot \log_{8} (5) \cdot \log_{9} (8) \cdot \log_{7} (9)$

단계 1

$\log_{5} (49) \log_{8} (5) \log_{9} (8)$ 에 $\log_{7} (9)$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (49) \log_{8} (5) \log_{9} (8) \log_{7} (9)$

단계 2

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{5} (49)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{8} (5) \log_{9} (8) \log_{7} (9)$

단계 2.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (49)}{\log (5)} \log_{8} (5) \log_{9} (8) \log_{7} (9)$

단계 3

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{8} (5)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\frac{\log (49)}{\log (5)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{9} (8) \log_{7} (9)$

단계 3.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (49)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (5)}{\log (8)} \log_{9} (8) \log_{7} (9)$

단계 4

$\log (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log (49)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (5)}{\log (8)} \log_{9} (8) \log_{7} (9)$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (49) \frac{1}{\log (8)} \log_{9} (8) \log_{7} (9)$

단계 5

$\log (49)$ 와 $\frac{1}{\log (8)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (49)}{\log (8)} \log_{9} (8) \log_{7} (9)$

단계 6

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{9} (8)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\frac{\log (49)}{\log (8)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{7} (9)$

단계 6.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (49)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (9)} \log_{7} (9)$

단계 7

$\log (8)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log (49)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (9)} \log_{7} (9)$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (49) \frac{1}{\log (9)} \log_{7} (9)$

단계 8

$\log (49)$ 와 $\frac{1}{\log (9)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (49)}{\log (9)} \log_{7} (9)$

단계 9

$\log (49)$ 을 $\log (7^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log (7^{2})}{\log (9)} \log_{7} (9)$

단계 10

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (7^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{2 \log (7)}{\log (9)} \log_{7} (9)$

단계 11

$\log (9)$ 을 $\log (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \log (7)}{\log (3^{2})} \log_{7} (9)$

단계 12

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (3^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{2 \log (7)}{2 \log (3)} \log_{7} (9)$

단계 13

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \log (7)}{2 \log (3)} \log_{7} (9)$

단계 13.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \log_{7} (9)$

단계 14

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{7} (9)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 14.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (7)}$

단계 15

$\log (7)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (7)}$

단계 15.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\log (3)} \log (9)$

단계 16

$\frac{1}{\log (3)}$ 와 $\log (9)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (9)}{\log (3)}$

단계 17

$\log (9)$ 을 $\log (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log (3^{2})}{\log (3)}$

단계 18

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (3^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{2 \log (3)}{\log (3)}$

단계 19

$\log (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \log (3)}{\log (3)}$

단계 19.2

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2$