대수 예제

$i^{40} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

단계 1

$i^{40}$ 을 ${(i^{4})}^{10}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{4})}^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

단계 2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(i^{2})}^{2})}^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

단계 2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{2})}^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

단계 2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

$1^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

단계 3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

단계 4

$i^{13}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i^{13} \cdot i^{37}$

단계 5

$i^{13}$ 을 ${(i^{4})}^{3} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$i^{12}$ 로 인수분해합니다.

$i^{12} i \cdot i^{37}$

단계 5.2

$i^{12}$ 을 ${(i^{4})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{37}$

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{37}$

단계 6

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i \cdot i^{37}$

단계 6.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{2})}^{3} i \cdot i^{37}$

단계 6.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1^{3} i \cdot i^{37}$

$1^{3} i \cdot i^{37}$

단계 7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 i \cdot i^{37}$

단계 8

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \cdot i^{37}$

단계 9

$i^{37}$ 을 ${(i^{4})}^{9} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$i^{36}$ 로 인수분해합니다.

$i \cdot (i^{36} i)$

단계 9.2

$i^{36}$ 을 ${(i^{4})}^{9}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} i)$

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} i)$

단계 10

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} i)$

단계 10.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} i)$

단계 10.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$i \cdot (1^{9} i)$

$i \cdot (1^{9} i)$

단계 11

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$i \cdot (1 i)$

단계 12

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \cdot i$

단계 13

$i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$i^{1} i$

단계 13.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$i^{1} i^{1}$

단계 13.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$i^{1 + 1}$

단계 13.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$i^{2}$

$i^{2}$

단계 14

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$